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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在实数范围内定义一种运算“*”，其运算法则为 $\text{[math]}$ ．如： $\text{[math]}$ ．根据这个法则，

计算： $\text{[math]}$ ；

判断 $\text{[math]}$ 是否为一元二次方程，并求解．

判断方程 $\text{[math]}$ 的根是否为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：北京市燕山区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

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2．解方程：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为直径作圆，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．如图，将小球从地面击出，小球的飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系： $\text{[math]}$ ．

小球的飞行高度能否达到 $\text{[math]}$ ？如果能，需要多少飞行时间？

直接写出小球从飞出到落地需要的时间；

小球的飞行高度能否达到 $\text{[math]}$ ？为什么？

难度：中等题型:常考题来源：吉林省延边州2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

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5．在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与y轴交于点B，抛物线的顶点为C．点P为该抛物线上一动点（不与C重合），设点P的横坐标为m．

抛物线对应的解析式，顶点C的坐标；

将该抛物线沿y轴向下平移2个单位，点P的对应点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积S；

当点C、P到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等时，求m的值；

当点P在对称轴右侧时，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，当点D恰好落在该抛物线的对称轴上时，直接写出点P的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：吉林省延边州2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

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6．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点O，分别以A，C为圆心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半径画圆弧，交菱形各边于点E，F，G，H．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:常考题来源：吉林省延边州2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

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7．解方程： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省延边州2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

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8．如图，已知AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ，连接OC，弦 $\text{[math]}$ ，直线CD交BA的延长线于点E．

求证：直线CD是⊙O的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求OC的长．

难度：中等题型:常考题来源：云南省文山壮族苗族自治州砚山县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．第24届世界冬季奥林匹克运动会，于2022年2月4日在中国北京市和河北省张家口市联合举行，其会徽为“冬梦”，这是中国历史上首次举办冬季奥运会．如图，是一幅印有北京冬奥会会徽且长为3m，宽为2m的长方形宣传画，为测量宣传画上会徽图案的面积，现将宣传画平铺，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在会徽图案上的频率稳定在0.15左右，由此可估计宣传画上北京冬奥会会徽图案的面积约为 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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10．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:常考题来源：山西省大同市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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