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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．解方程： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的半径为1，点A在 $\text{[math]}$ 上，点P在 $\text{[math]}$ 内，给出如下定义：连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点B，若 $\text{[math]}$ ，则称点P是点A关于 $\text{[math]}$ 的k倍特征点．

如图，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．

①若点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点P是点A关于 $\text{[math]}$ 的 ▲ 倍特征点；

②在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个点中，点 ▲ 是点A关于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍特征点；

③直线l经过点A，与y轴交于点D， $\text{[math]}$ .点E在直线l上，且点E是点A关于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍特征点，求点E的坐标；

若当k取某个值时，对于函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意一点M，在 $\text{[math]}$ 上都存在点N，使得点M是点N关于 $\text{[math]}$ 的k倍特征点，直接写出k的最大值和最小值．

难度：困难题型:常考题来源：北京市西城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列5个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A: 2个
B: 3个
C: 4个
D: 5个

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．已知关于x的一元二次方程： $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，解方程：

若 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，求k；

若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴无交点，试确定k的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市莲池区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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5．如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于圆O，半径为4，则这个正六边形的边心距 $\text{[math]}$ 为（）

A: 2
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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6．在等式① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 中，符合一元二次方程概念的是（）

A: ①⑤
B: ①
C: ④
D: ①④

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7．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，甲、乙两辆汽车经过这个十字路口时，一辆车向左转，一辆车向右转的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：北京市燕山区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

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8．抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是，图象的开口方向是．

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9．下面是用配方法解关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的具体过程，
$\text{[math]}$
解：第一步： $\text{[math]}$
第二步： $\text{[math]}$
第三步： $\text{[math]}$
第四步： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
以下四条语句与上面四步对应：“①移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；②求解：用直接开方法解一元二次方程；③配方：根据完全平方公式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方；④二次项系数化1，方程两边都除以二次项系数”，则第一步，第二步，第三步，第四步应对应的语句分别是．

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10．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中正确的是．

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