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部编版： 七年级上册
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  • 1． 为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件 图片_x0020_1684303615 元,出厂价为每件 图片_x0020_1322653091 元,每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数: .
    u674eu660eu5728u5f00u59cbu521bu4e1au7684u7b2cu4e00u4e2au6708u5c06u9500u552eu5355u4ef7u5b9au4e3a20u5143,u90a3u4e48u653fu5e9cu8fd9u4e2au6708u4e3au4ed6u627fu62c5u7684u603bu5deeu4ef7u4e3au591au5c11u5143?
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    难度： 中等 题型:常考题 来源：湖北省黄冈市十校联考2020届九年级下学期数学期中考试试卷
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  • 2． 在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则称这个点为“美好点”，如图，过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAPB的周长与面积相等，则P为“美好点”.

    在点M（2，2），N（4，4），Q（﹣6，3）中，是“美好点”的有；
    若“美好点”P（a，﹣3）在直线y＝x+b（b为常数）上，求a和b的值；
    若“美好点”P恰好在抛物线y＝ x2第一象限的图象上，在x轴上是否存在一点Q使得△POQ为直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校2020年数学中考一模试卷
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  • 3． 如图1，已知抛物线顶点C（1，4），且与y轴交于点D（0，3）.

    u6c42u8be5u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fu53cau5176u4e0exu8f74u7684u4ea4u70b9Au3001Bu7684u5750u6807uff1b
    u5c06u76f4u7ebfACu7ed5u70b9Au987au65f6u9488u65cbu8f6c45u00b0u540eu5f97u5230u76f4u7ebfAEuff0cu4e0eu629bu7269u7ebfu7684u53e6u4e00u4e2au4ea4u70b9u4e3aEuff0cu8bf7u6c42u51fau70b9Eu7684u5750u6807uff1b
    u5982u56fe2uff0cu70b9Pu662fu8be5u629bu7269u7ebfu4e0au4f4du4e8eu7b2cu4e00u8c61u9650u7684u70b9uff0cu7ebfu6bb5APu4ea4BDu4e8eu70b9Mu3001u4ea4yu8f74u4e8eu70b9Nuff0cu25b3BMPu548cu25b3DMNu7684u9762u79efu5206u522bu4e3aS1 uff0c S2 uff0c u6c42S1ufe63S2u7684u6700u5927u503c.
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校2020年数学中考一模试卷
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  • 4． 某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内，若以每件x元（20≤x≤40，且x为整数）出售，可卖出（40﹣x）件，若要使利润最大，则每件商品的售价应为元.
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校2020年数学中考一模试卷
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  • 5． 在直角坐标系中，已知抛物线 (a＜0)与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴负半轴交于点C，顶点为D，已知 ：S四边形ACBD=1：4.

    求点D的坐标(用仅含c的代数式表示)；
    若tan∠ACB= ，求抛物线的解析式.
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：江苏省无锡市锡山高级中学实验学校2020年数学中考一模试卷
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  • 6． 如图，抛物线的图像经过点A(4，4)，B(5，0)和原点O，点P为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D(m，0)(m>0)，并与直线OA交于点C.

    求出抛物线的函数表达式；
    连接OP，当S△OPC＝ S△OCD时，求出此时的点P坐标；
    在直线OA上取一点M，使得以P、C、M为顶点的三角形与△OCD全等，求出点M的坐标.
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：江苏省溧阳市2020年数学中考一模试卷
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  • 7． 如图，二次函数 的图像与x轴交于点A，B（A在B左侧），与y轴正半轴交于点C，点D在抛物线上， 轴，且 .

     
    求点A，B的坐标及a的值；
    点P为y轴右侧抛物线上一点.

    ①如图①，若 平分 ， 交 于点E，求点P的坐标；

    ②如图②，抛物线上一点F的横坐标为2，直线 交x轴于点G，过点P作直线 的垂线，垂足为Q，若 ，求点Q的坐标.
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：江苏省常熟市2020年数学中考一模试卷
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  • 8． 如图1，已知抛物线 交y轴于点A（0，4），交x轴于点B（4，0）、C，点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线PQ，过点A作 于点Q，连接AP（AP不平行x轴）.

    求抛物线的解析式；
    点P在抛物线上运动，若 ∽ （点P与点C对应），求点P的坐标；
    如图2，若点P位于抛物线的对称轴的右侧，将 沿AP对折，点Q的对应点为点 ，当点 落在x轴上时，求点P的坐标.
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：江苏省常州市2020年数学中考一模试卷
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  • 9． 如图，在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，点B的坐标为（1，0）.抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点.

    求抛物线的解析式；
    点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE最大.

    ①求点P的坐标和PE的最大值.

    ②在直线PD上是否存在点M，使点M在以AB为直径的圆上；若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：河南省周口市扶沟县2020年数学中考一模试卷
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  • 10． 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c分别交 x轴于A（4，0）、B（1，0），交y轴于点C（0，﹣3），过点A的直线 交抛物线与另一点D.

    求抛物线的解析式及点D的坐标；
    若点P为x轴上的一个动点，点Q在线段AC上，且Q点到x轴的距离为 ，连接PC、PQ，当△PCQ周长最小时，求出点P的坐标；
    如图2，在（2）的结论下，连接PD，在平面内是否存在△A1P1D1 ， 使△A1P1D1≌△APD（点A1、P1、D1的对应点分别是A、P、D，A1P1平行于y轴，点P1在点A1上方），且△A1P1D1的两个顶点恰好落在抛物线上？若存在，请求出点A1的横坐标m；若不存在，请说明理由.
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：广西防城港市2020年数学中考全真模拟试卷（一）
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