万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线y=ax²+2ax+c的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)AB=4，与y轴交于点C，OC=OA，点D为抛物线的顶点。

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难度：困难题型:模拟题来源：广西南宁市2020年初中毕业班第一次适应性模拟测试数学试卷

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2．如图，已知二次函数y=mx²-4mx+3m(m>0)的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接AC、BC，若CA平分∠OCB，则m的值为( )

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市2020年阳光指标学业水平调研卷数学试卷

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3．用一根长为20cm的铁丝围成一个矩形，那么这个矩形的面积可能是cm²(写出1个可能的值即可)

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市2020年阳光指标学业水平调研卷数学试卷

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4．已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求此抛物线的解析式；

若点 $\text{[math]}$ 是该抛物线第三象限的任意一点，求四边形 $\text{[math]}$ 的最大面积；

若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 为该抛物线的顶点，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：天津市南开区2020年中考数学一模试卷

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5．一名男生推铅球，铅球行进高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与水平距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系是 $\text{[math]}$ ，则铅球推出的距离是．此时铅球行进高度是．

难度：中等题型:模拟题来源：河北石家庄十八县2020年中考数学模拟试卷

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6．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 正好落在 $\text{[math]}$ 上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设运动时间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）秒．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，请求出 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:模拟题来源：河北石家庄十八县2020年中考数学模拟试卷

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7．我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为40元，若销售价为60元，每天可售出20件，为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件 $\text{[math]}$ 设每件童装降价x元 $\text{[math]}$ 时，平均每天可盈利y元．

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难度：中等题型:模拟题来源：河北石家庄十八县2020年中考数学模拟试卷

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8．如图 $\text{[math]}$ ，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（4，0），（0，6），直线AD交BC于点D．tan∠OAD=2，抛物线 $\text{[math]}$ 过A，D两点．

求点D的坐标和抛物线M₁的表达式．

点P是抛物线M₁对称轴上一动点，当∠CPA=90°时，求所有满足条件的点P的坐标．

如图 $\text{[math]}$ ，点E（0，4），连接AE，将抛物线M₁的图象向下平移m（m>0）个单位得到抛物线M₂ ．

①设点D平移后的对应点为点D'，当点D'恰好落在直线AE上时，求m的值．

②当 $\text{[math]}$ 时，若抛物线M₂与直线AE有两个交点，求m的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：河北省唐山市丰南区2020年中考数学一模试卷

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9．每年十月的第二个周四是世界爱眼日，为预防近视，超市决定对某型号护眼台灯进行降价销售．降价前，进价为30元的护眼台灯以80元售出，平均每月能售出200盏，调查表明：这种护眼台灯每盏售价每降低1元，其月平均销售量将增加10盏．

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难度：中等题型:模拟题来源：河北省石家庄市长安区2020年中考数学4月模拟试卷

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10．如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c（b，c是常数）经过A（0，2）、B（4，0）两点．

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难度：中等题型:模拟题来源：河北省石家庄市长安区2020年中考数学4月模拟试卷

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