万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．大学生小李和同学一起自主创业开办了一家公司，公司对经营的盈亏情况在每月的最后一天结算一次.在1－12月份中，该公司前x个月累计获得的总利润y（万元）与销售时间x（月）之间满足二次函数关系.

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u8be5u516cu53f8u4eceu54eau4e2au6708u5f00u59cbu201cu626du4e8fu4e3au76c8u201duff08u5f53u6708u76c8u5229uff09? u76f4u63a5u5199u51fa9u6708u4efdu4e00u4e2au6708u5185u6240u83b7u5f97u7684u5229u6da6.

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难度：中等题型:模拟题来源：贵州省黔(东、西、南)南州2020年数学中考模拟试卷

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2．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ $\text{[math]}$ ﹣6x+4的顶点A在直线y＝kx﹣2上.

求直线的函数表达式；

现将抛物线沿该直线方向进行平移，平移后的抛物线的顶点为A′，与直线的另一交点为B′，与x轴的右交点为C（点C不与点A′重合），连接B′C、A′C.

ⅰ）如图，在平移过程中，当点B′在第四象限且△A′B′C的面积为60时，求平移的距离AA′的长；

ⅱ）在平移过程中，当△A′B′C是以A′B′为一条直角边的直角三角形时，求出所有满足条件的点A′的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：贵州省黔(东、西、南)南州2020年数学中考模拟试卷

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3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c经过点（0，6），其对称轴为直线x= $\text{[math]}$ .在x轴上方作平行于x轴的直线l与抛物线交于A、B两点（点A在对称轴的右侧），过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、C.设A点的横坐标为m.

u6c42u6b64u629bu7269u7ebfu6240u5bf9u5e94u7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0f.

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u5f53mu4e3au4f55u503cu65f6uff0cu77e9u5f62ABCDu7684u5468u957fu6700u5927uff0cu5e76u6c42u51fau8fd9u4e2au6700u5927u503c.

难度：困难题型:模拟题来源：贵州省贵阳市2020年数学中考模拟试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，0）、C（4，0），BC⊥x轴于点C，且AC＝BC，抛物线y＝x²+bx+c经过A、B两点.

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难度：困难题型:模拟题来源：广西河池市2020年初中学业水平考试数学模拟试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点.

求抛物线的解析式；

点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

①求点 $\text{[math]}$ 的坐标和 $\text{[math]}$ 的面积；

②在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为直角三角形？若存在，直接写出符合条件的所有点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：广西贵港市2020年初中学业水平考试数学模拟试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+1与抛物线y＝x²+bx+c交于A，B（4，5）两点，点A在x轴上.

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

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难度：困难题型:模拟题来源：甘肃省2020年普通高中招生考试数学模拟卷一

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7．某农场2017年蔬菜产量为50吨，2019年蔬菜产量为60.5吨，该农场蔬菜产量的年平均增长率相同。设该农场蔬菜产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为( )

A: 60.5(1-x)²=50

B: 50(1-x)²=60.5

C: 50(1+x)²=60.5

D: 60.5(1+x)²=50

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市2020年中考数学一模试卷

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8．在平面直角坐标系xOy中，我们把以抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点A为顶点的抛物线叫做这条抛物线的“子抛物线”．

如图，已知某条“子抛物线”的二次项系数为 $\text{[math]}$ ，且与y轴交于点C ．设点A的横坐标为m（m＞0），过点A作y轴的垂线交y轴于点B ．

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u7528u542bmu7684u4ee3u6570u5f0fu8868u793au2220ACBu7684u4f59u5207u503cuff1b

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难度：困难题型:模拟题来源：上海市闵行区2020年中考数学二模试卷

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9．已知抛物线 $\text{[math]}$ ，顶点为点M，抛物线与x轴交于A、B点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.

若抛物线经过点 $\text{[math]}$ 时，求此时抛物线的解析式；

直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于P、Q两点，若 $\text{[math]}$ ，请求出m的取值范围；

如图，若直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点N，请求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省黄石市阳新县2020年数学中考模拟试卷

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10．某公司研发了一款新型玩具，成本为每个50元，投放市场进行试销售.其销售单价不低于成本，按照物价部门规定，销售利润率不高于70%，市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量y（个）与销售单价x（元）（x为整数）符合一次函数关系，如图所示

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难度：困难题型:模拟题来源：湖北省鄂州市梁子湖区2020年数学中考模拟试卷

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