万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．深圳某百果园店售卖赣南脐橙，已知每千克脐橙的成本价为 $\text{[math]}$ 元，在销售脐橙的这 $\text{[math]}$ 天时间内，销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）与时间第 $\text{[math]}$ （天）之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数），日销售量 $\text{[math]}$ （千克）与时间第 $\text{[math]}$ （天）之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数）

请你直接写出日销售利润 $\text{[math]}$ （元）与时间第 $\text{[math]}$ （天）之间的函数关系式；

该店有多少天日销售利润不低于 $\text{[math]}$ 元？

在实际销售中，该店决定每销售 $\text{[math]}$ 千克脐橙，就捐赠 $\text{[math]}$ 元给希望工程，在这 $\text{[math]}$ 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 $\text{[math]}$ 的增大而增大，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市高级中学北校区2019-2020学年九年级下学期数学第一次月考试卷

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2．小林家的洗手台面上有一瓶洗手液（如图1），当手按住顶部A下压时（如图2），洗手液瞬间从喷口B流出，已知瓶子上部分的弧CE和弧FD的圆心分别为D，C，下部分的视图是矩形CGHD，GH＝10cm，GC＝8cm，点E到台面GH的距离为14cm，点B距台面GH的距离为16cm，且B，D，H三点共线.如果从喷口B流出的洗手液路线呈抛物线形，且该路线所在的抛物线经过C.E两点，接洗手液时，当手心O距DH的水平距离为2cm时，手心O距水平台面GH的高度为cm.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市永嘉县十校2020年数学中考模拟联考试卷（5月）

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3．抛物线y＝x²＋bx＋c与x轴交于A(1，0)，B(m，0)，与y轴交于C.

若m＝－3，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；

如图1，在(1)的条件下，设抛物线的对称轴交x轴于D，在对称轴左侧的抛物线上有一点E，使S_△ACE＝ $\text{[math]}$ S_△ACD ，求E点的坐标；

如图2，设F(－1，－4)，FG⊥y轴于G，在线段OG上是否存在点P，使∠OBP＝∠FPG?若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省温州市鹿城区2020届数学中考模拟试卷（二）

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4．如图，直线y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y＝﹣x²+bx+c与直线y＝c分别交y轴的正半轴于点C和第一象限的点P，连接PB，得△PCB≌△BOA（O为坐标原点）.若抛物线与x轴正半轴交点为点F，设M是点C，F间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为m.

u76f4u63a5u5199u51fau70b9Pu7684u5750u6807u548cu629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u5f53mu4e3au4f55u503cu65f6uff0cu25b3MABu9762u79efSu53d6u5f97u6700u5c0fu503cu548cu6700u5927u503cuff1fu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u6c42u6ee1u8db3u2220MPOuff1du2220POAu7684u70b9Mu7684u5750u6807.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省温州市2020年数学中考仿真模拟卷

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5．今年，6月12日为端午节.在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题.

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小华的问题解答：；

小明的问题解答：.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市八一中学2019-2020学年八年级下学期数学第二次月考试卷

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6．如图，矩形ABCD的四个顶点在正△EFG的边上，已知正△EFG的边长为2，记矩形ABCD的面积为S，边长AB为x。求：

S关于x的函数表达式和自变量x的取值范围；

当S= $\text{[math]}$ 时，x的值。

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市上虞区2020年九年级数学适应性试卷

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7．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E为边AD上的一个动点(与点A，D不重合) ，∠EBM=45°，BE交对角线AC于点F，BM交于AC于点G，交CD于点M。

u6c42DEuff1aCGu7684u503cuff1b

u8bbeAE=xuff0cS_u25b3BEG=yuff0cnn

u2460u6c42yu5173u4e8exu7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fu53caxu7684u53d6u503cu8303u56f4u3002

nn

u2461u5f53u56feu4e2du70b9Euff0cMu5173u4e8eu5bf9u89d2u7ebfBDu6210u8f74u5bf9u79f0u65f6uff0cu6c42yu7684u503cu3002

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省杭州市萧山区2020届数学中考二模试卷

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8．如图，一个二次函数的图象经过点A（0，1），它的顶点为B（1，3）.

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u6c42u8fd9u4e2au4e8cu6b21u51fdu6570u7684u8868u8fbeu5f0fuff1b

u8fc7u70b9Au4f5cACu22a5ABu4ea4u629bu7269u7ebfu4e8eu70b9Cuff0cu70b9Pu662fu76f4u7ebfACu4e0au65b9u629bu7269u7ebfu4e0au7684u4e00u70b9uff0cu5f53u25b3APCu9762u79efu6700u5927u65f6uff0cu6c42u70b9Pu7684u5750u6807u548cu25b3APCu7684u9762u79efu6700u5927u503c.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市北碚区2020届九年级下学期数学月考试卷

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9．已知，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图1，求 $\text{[math]}$ 的值；

如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

①当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧时，连接AF，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

②当点 $\text{[math]}$ 在运动时，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中有两条线段相等，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬中市2020届九年级下学期数学5月月考试卷

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10．如图1，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，并与直线 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ .

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求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

如图2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

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如图3，将抛物线 $\text{[math]}$ 平移，使其顶点是坐标原点 $\text{[math]}$ ，得到抛物线 $\text{[math]}$ ；将直线 $\text{[math]}$ 向下平移经过坐标原点 $\text{[math]}$ ，交抛物线 $\text{[math]}$ 于另一点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上且位于第一象限内一动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 轴分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在一个确定的数量关系.

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难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市汉阳区2020届九年级下学期数学5月月考试卷

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