万考题-全国中小学题库

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1．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求抛物线的解析式；

如图，已知点P在线段 $\text{[math]}$ 的上方（不包括点B和点C），过P点作x轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点E，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；

该抛物线上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：海南省定安县2020年数学中考二模试卷

2．在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6.动点M、N分别在两腰AB、AC上（M不与A、B重合，N不与A、C重合），且MN∥BC.将△AMN沿MN所在的直线折叠，使点A的对应点为P.

u5f53MNu4e3au4f55u503cu65f6uff0cu70b9Pu6070u597du843du5728BCu4e0auff1f

u5f53MN=xuff0cu25b3MNPu4e0eu7b49u8170u25b3ABCu91cdu53e0u90e8u5206u7684u9762u79efu4e3ayuff0cu8bd5u5199u51fayu4e0exu7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0f.u5f53xu4e3au4f55u503cu65f6uff0cyu7684u503cu6700u5927uff0cu6700u5927u503cu662fu591au5c11uff1f

难度：困难题型:模拟题来源：宁夏中卫市中宁县2020年数学中考二模试卷

解析收藏试题篮

3．某网店专售一款电动牙刷，其成本为20元/支，销售中发现，该商品每天的销售量y(支）与销售单价x(元/支）之间存在如图所示的关系.

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u7531u4e8eu6e56u5317u7701u6b66u6c49u5e02u7206u53d1u4e86u65b0u578bu51a0u72b6u75c5u6bd2u80bau708euff08u7b80u79f0u201cu65b0u51a0u80bau708eu201duff09u75abu60c5uff0cu8be5u7f51u5e97u5e97u4e3bu51b3u5b9au4eceu6bcfu5929u83b7u5f97u7684u5229u6da6u4e2du62bdu51fa200u5143u6350u732eu7ed9u6b66u6c49uff0cu4e3au4e86u4fddu8bc1u6350u6b3eu540eu6bcfu5929u5269u4f59u5229u6da6u4e0du4f4eu4e8e550u5143uff0cu5982u4f55u786eu5b9au8fd9u6b3eu7535u52a8u7259u5237u7684u9500u552eu5355u4ef7uff1f

难度：中等题型:模拟题来源：宁夏中卫市中宁县2020年数学中考二模试卷

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4．如图

问题提出

如图①，在△ABC中，BC＝6，D为BC上一点，AD＝4，则△ABC面积的最大值是.

问题探究

如图②，已知矩形ABCD的周长为12，求矩形ABCD面积的最大值.

问题解决

如图③，△ABC是葛叔叔家的菜地示意图，其中AB＝30米，BC＝40米，AC＝50米，现在他想利用周边地的情况，把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地，用来建鱼塘.已知葛叔叔欲建的鱼塘是四边形ABCD，且满足∠ADC＝60°.你认为葛叔叔的想法能否实现？若能，求出这个四边形鱼塘周长的最大值；若不能，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省西工大附中2020年九年级中考第四次网考模拟数学试卷

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5．某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元.经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件.

u5f53u9500u552eu8be5u7eaau5ff5u54c1u6bcfu5929u80fdu83b7u5f97u5229u6da62160u5143u65f6uff0cu6bcfu4ef6u7684u9500u552eu4ef7u5e94u4e3au591au5c11uff1f

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难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市阜宁县2020年九年级第一次调研数学试卷

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6．某超市销售一种文具，进价为 5（元/件），售价为6（元/件）时，当天的销售量为100件，在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件，设当天销售单价统一为 $\text{[math]}$ （元/件）（ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为 $\text{[math]}$ 元.

求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价的范围；

若每件文具的利润不超过60%，要使当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市硚口区2020年数学中考模拟试卷（4月）

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7．某商场经销一种成本价为20元/件的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于成本价的1.8倍，在试销售过程中发现每天的销量y（件）与售价x（元/件）之间满足一次函数关系，对应关系如下表所示：

u6c42yu4e0exu4e4bu95f4u7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fuff0cu5e76u5199u51fau81eau53d8u91cfxu7684u53d6u503cu8303u56f4uff1b

u8be5u5546u573au9500u552eu8fd9u79cdu5546u54c1u6bcfu5929u6240u83b7u5f97u7684u5229u6da6u4e3awu5143uff0cu82e5u6bcfu5929u9500u552eu8fd9u79cdu5546u54c1u9700u652fu4ed8u4ebau5458u5de5u8d44u3001u7ba1u7406u8d39u7b49u5404u9879u8d39u7528u5171200u5143uff0cu6c42wu4e0exu4e4bu95f4u7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fuff1bu5e76u6c42u51fau8fd9u79cdu5546u54c1u9500u552eu5355u4ef7u5b9au4e3au591au5c11u65f6uff0cu624du80fdu4f7fu5546u573au6bcfu5929u83b7u53d6u7684u5229u6da6u6700u5927uff1fu6700u5927u5229u6da6u662fu591au5c11uff1f

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省芜湖市无为县2020年中考数学一模试卷

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8．茶叶是安徽省主要经济作物之一，2020年新茶上市期间，某茶厂为获得最大利益，根据市场行情，把新茶价格定为400元/kg，并根据历年的相关数据整理出第x天（1≤x≤15，且x为整数）制茶成本（含采摘和加工）和制茶量的相关信息如下表．假定该茶厂每天制作和销售的新茶没有损失，且能在当天全部售出（当天收入=日销售额-日制茶成本）

制茶成本（元/kg）	150+10x
制茶量（kg）	40+4x

u6c42u51fau8be5u8336u5382u7b2c10u5929u7684u6536u5165uff1b

u8bbeu8be5u8336u5382u7b2cxu5929u7684u6536u5165u4e3ayuff08u5143uff09uff0eu8bd5u6c42u51fayu4e0exu4e4bu95f4u7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff0cu5e76u6c42u51fayu7684u6700u5927u503cu53cau6b64u65f6xu7684u503cuff0e

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市庐阳区2020年中考数学二模试卷

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9．某水果连锁店销售某种热带水果，其进价为20元/千克．销售一段时间后发现：该水果的日销量y（千克）与售价x（元/千克)的函数关系如图所示：

求y关于x的函数解析式；

当售价为多少元/千克时，当日销售利润最大，最大利润为多少元？

由于某种原因，该水果进价提高了 $\text{[math]}$ 元/千克（ $\text{[math]}$ ），物价局规定该水果的售价不得超过40元/千克，该连锁店在今后的销售中，日销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若日销售最大利润是 $\text{[math]}$ 元，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽合肥蜀山区2020年中考数学一模试卷

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10．长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中 x>0），面积为 $\text{[math]}$ ，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：广东省深圳市红岭中学石厦分校2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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