万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．榴莲上市的时候，某水果行以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了100箱榴莲.已知“线上”销售的每箱利润为100元.“线下”销售的每箱利润y（元）与销售量x（箱） $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图中的线段 $\text{[math]}$ .

求y与x之间的函数关系.

当“线下”的销售利润为4350元时，求x的值.

实际“线下”销售时，每箱还要支出其它费用a元 $\text{[math]}$ ，若“线上”与“线下”售完这100箱榴莲所获得的最大总利润为11200元，求a的值.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市平阳县五校2020年数学中考二模联考试卷

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2．如图，抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 经过原点和点 $\text{[math]}$ ，顶点为B，抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线L关于原点 $\text{[math]}$ 对称.

求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式及点B的坐标；

已知点A、B在抛物线 $\text{[math]}$ 上的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称轴交x轴于点C，则抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴上是否存在点P，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省渭南市韩城市2020年数学中考二模试卷

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3．某个体地摊经销一批小商品，每件商品的成本为8元.据市场分析，销售单价定为10元时，每天能售出200件；现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，若销售单价每涨1元，每天的销售量就减少20件，设销售单价为每件x元，销售量为y件.

u5199u51fayu4e0exu51fdu6570u5173u7cfbu5f0f.

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u8fd9u79cdu5c0fu5546u54c1u6bcfu4ef6u552eu4ef7u5e94u5b9au4e3au591au5c11u5143u65f6uff0cu6bcfu5929u7684u9500u552eu5229u6da6u6700u5927uff1fu6700u5927u5229u6da6u662fu591au5c11u5143uff1f

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省营口市2020年数学中考二模试卷

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4．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标为Q(2，-1)，且与y轴交于点C(0，3)，与x轴交于A，B两点(点A在点B的右侧)，点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合)，过点P作PD∥y轴，交AC于点D.

u6c42u8be5u629bu7269u7ebfu7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff1b

u5f53u25b3ADPu662fu76f4u89d2u4e09u89d2u5f62u65f6uff0cu6c42u70b9Pu7684u5750u6807uff1b

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难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省营口市2020年数学中考二模试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+3与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A和点B，过点A作AC⊥AB交抛物线于点C，过点C作CD⊥y轴于点D，点E在线段AC上，连接ED，且ED＝EC，连接EB交y轴于点F.

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u8868u8fbeu5f0fuff1b

u6c42u70b9Cu7684u5750u6807uff1b

u82e5u70b9Gu5728u76f4u7ebfABu4e0auff0cu8fdeu63a5FGuff0cu5f53u2220AGFuff1du2220AFBu65f6uff0cu76f4u63a5u5199u51fau7ebfu6bb5AGu7684u957fuff1b

u5728uff083uff09u7684u6761u4ef6u4e0buff0cu70b9Hu5728u7ebfu6bb5EDu4e0auff0cu70b9Pu5728u5e73u9762u5185uff0cu5f53u25b3PAGu224cu25b3PDHu65f6uff0cu76f4u63a5u5199u51fau70b9Pu7684u5750u6807.

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市皇姑区2020年数学中考二模试卷

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6．某商店购进一批成本为每件40元的商品，若商店按单价不低于成本价，且不高于70元销售，且销售单价为正整数，经调查发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系如表：

销售单价x/元	40	50	60	70
每天的销售量y/件	140	120	100	80

u8bf7u4f60u8ba4u771fu5206u6790u8868u4e2du6240u7ed9u7684u6570u636euff0cu7528u4f60u5b66u8fc7u7684u4e00u6b21u51fdu6570u3001u53cdu6bd4u4f8bu51fdu6570u548cu4e8cu6b21u51fdu6570u4e2du7684u4e00u79cdu6765u8868u793ayu4e0exu4e4bu95f4u7684u53d8u5316u89c4u5f8buff0cu8bf4u660eu9009u62e9u8fd9u79cdu51fdu6570u7684u7406u7531uff0cu5e76u6c42u51fau5b83u7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fu548cu81eau53d8u91cfu7684u53d6u503cu8303u5708.

u9500u552eu5355u4ef7u5b9au4e3au591au5c11u5143u65f6uff0cu624du80fdu4f7fu9500u552eu8be5u5546u54c1u6bcfu5929u83b7u5f97u7684u5229u6da6u6700u5927uff1fu6700u5927u5229u6da6u662fu591au5c11u5143uff1f

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市和平区2020年数学中考二模试卷

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7．如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ .

直接写出抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式.

如图1，x轴上两动点 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ （B在C左侧）为线段 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且满足：B点和C点关于直线 $\text{[math]}$ 对称.过B作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过C作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的最大值（用含n的代数式表示）.

如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到抛物线 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 对称轴左侧的抛物线上有一点M，其横坐标为m.以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，记⊙ $\text{[math]}$ 的最高点为Q.若Q在直线 $\text{[math]}$ 上，求m的值.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省武汉市江岸区2020年数学中考二模试卷

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8．超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件.根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件.设销售单价增加x元，每天售出y件.

请写出y与x之间的函数表达式；

当 $\text{[math]}$ 为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？

设超市每天销售这种玩具可获利w元，当X为多少时w最大，最大值是多少？

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄冈市启黄中学2020年数学中考二模试卷

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9．如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于A、B两点，交y轴于点C，直线 $\text{[math]}$ 经过点A、C.

求抛物线的解析式；

点P为直线AC上一点，在平面内是否存在点Q，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形为正方形?若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；

在 $\text{[math]}$ 轴上存在点M，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出点M的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省郑州八中2020年数学中考内部摸底试卷

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10．如图1，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上两动点，将 $\text{[math]}$ 沿着对折得，将沿着 $\text{[math]}$ 对折得 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 对折，使 $\text{[math]}$ 三点在一直线上，设 $\text{[math]}$ 的长度为x， $\text{[math]}$ 的长度为y，在点p的移动过程中，y与x的函数图象如图2，则函数图象最低点的纵坐标为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河南省鹿邑县2020年数学中考二模试卷

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