万考题-全国中小学题库

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年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1． 2020年由于受“疫情”影响，某厂只能按用户的月需求量 $\text{[math]}$ （件）（ $\text{[math]}$ ）完成一种产品的生产，每件的售价为18万元，每件的成本 $\text{[math]}$ （万元）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数），经市场调研发现，月需求量 $\text{[math]}$ 与月份 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数， $\text{[math]}$ ）符合关系式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），且得到下表中的数据.

求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的关系式；

推断哪个月产品的需求量最小？最小为多少件？

在这一年12个月中，若 $\text{[math]}$ 个月和第（ $\text{[math]}$ ）个月的利润相差最大，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省武汉2020年数学中考二模试卷

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2．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+bx+c的图象与x轴交于A（﹣3，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C（0，3）.

求抛物线的解析式；

点E（m，2）是直线AC上方的抛物线上一点，连接EA、EB、EC，EB与y轴交于D.

①点F是x轴上一动点，连接EF，当以A、E、F为顶点的三角形与△BOD相似时，求出线段EF的长；

②点G为y轴左侧抛物线上一点，过点G作直线CE的垂线，垂足为H，若∠GCH＝∠EBA，请直接写出点H的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省师范大学附属中学、新乡市第十中学、河南师范大学实验中学等2020年数学中考模拟试卷（5月）

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3．疫情期间，某销售商在网上销售A、B两种型号的电脑“手写板”，其进价、售价和每日销量如下表所示：

	进价（元/个）	售价（元/个）	销量（个/日）
A型	400	600	200
B型	800	1200	400

根据市场行情，该销售商对A型手写板降价销售，同时对B型手写板提高售价，此时发现A型手写板每降低5元就可多卖1个，B型手写板每提高5元就少卖1个.销售时保持每天销售总量不变，设其中A型手写板每天多销售x个，每天获得的总利润为y元.

求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

要使每天的利润不低于212000元，求出x的取值范围；

该销售商决定每销售一个B型手写板，就捐助a元 $\text{[math]}$ 给受“新冠疫情”影响的困难学生，若当30≤x≤40时，每天的最大利润为203400元，求a的值.

难度：困难题型:模拟题来源：【缺题锁定】江苏省扬州市邗江区2020年数学中考二模试卷

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4．如图，抛物线y=ax²+bx+c的图象，经过点A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，过点C、D（-3，0）的直线与抛物线的另一交点为点E。

请你直接写出：

①抛物线的表达式，②直线CD的表达式，③点E的坐标（，）；

如图1，若点P是x轴上一动点，连接PC、PE，则当点P位于何处时，可使得∠CPE=45°，请你求出此时点P的坐标；

如图2，若点Q是抛物线上一动点，作QH上x轴于点H，连接QA、QB，当QB平分∠AQH时，请你直接写出此时点Ｑ的坐标。

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市福田区2020年中考数学二模试卷

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5．六一儿童节，某玩具经销商在销售中发现：某款玩具若以每个50元销售，一个月能售出500个，销售单价每涨1元，月销售量就减少10个，这款玩具的进价为每个40元，请回答以下问题：

u82e5u6708u9500u552eu5229u6da6u5b9au4e3a8000u5143uff0cu4e14u5c3du53efu80fdu8ba9u5229u6d88u8d39u8005uff0cu9500u552eu5355u4ef7u5e94u5b9au4e3au591au5c11u5143uff1f

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难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市南山区育才二中2020年中考数学一模试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线C₁：y＝ $\text{[math]}$ x²+6x+2的顶点为M，与y轴相交于点N，先将抛物线C₁沿x轴翻折，再向右平移p个单位长度后得到抛物线C₂ ，直线l：y＝kx+b经过M，N两点.

求点M的坐标，并结合图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ x²+6x+2＜kx+b的解集；

若抛物线C₂的顶点D与点M关于原点对称，求p的值及抛物线C₂的解析式；

若抛物线C₁与x轴的交点为E、F，试问四边形EMBD是何种特殊四边形？并说明其理由.

难度：困难题型:模拟题来源：云南省昆明市五华区校际合作学校2020年数学中考模拟试卷（6月）

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7．如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

求抛物线的解析式；

过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一个动点，且在抛物线对称轴的右侧，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式（不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:模拟题来源：云南省昆明市2020年数学中考二模试卷

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8．奏响复工复产“协奏曲”，防疫复产两不误.2020年2月5日，四川省出台《关于应对新型冠状病毒肺炎疫情缓解中小企业生产经营困难的政策措施》，推出减负降成本、破解融资难、财政补贴和税收减免、稳岗支持等13条举措，携手中小企业共渡难关．某企业积极复工复产，生产某种产品成本为9元/件，经过市场调查获悉，日销售量y（件）与销售价格x（元/件）的函数关系如图所示：

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难度：困难题型:模拟题来源：四川省成都市锦江区2020年中考数学二模试卷

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9．某微商销售的某商品每袋成本20元，设销售价格为x（单位：元/袋），该微商发现销售量y与销售价格x之间的关系如表：

销售价格x（元/袋）	25	30	35	40
销售件数y	275	250	225	200

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难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市金牛区2020年中考数学二模试卷

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10．一名大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，在成都市高新区租用了一个门店，聘请了两名员工，计划销售一种产品．已知该产品成本价是20元/件，其销售价不低于成本价，且不高于30元/件，员工每人每天的工资为200元．经过市场调查发现，该产品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示．

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难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市高新区2020年中考数学二模试卷

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