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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，3），且抛物线的顶点坐标为（1，4）.

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    难度： 困难 题型:模拟题 来源：贵州省遵义市红花岗区2020年数学中考二模试卷
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  • 2． 如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过A（﹣1，0）、C（0，3）、B（2，3）

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    u7ebfu6bb5ABu4e0au6709u4e00u52a8u70b9Puff0cu8fc7u70b9Pu4f5cyu8f74u7684u5e73u884cu7ebfuff0cu4ea4u629bu7269u7ebfu4e8eu70b9Quff0cu6c42u7ebfu6bb5PQu7684u6700u5927u503cuff1b
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    难度： 困难 题型:模拟题 来源：河南省信阳市2020年数学中考模拟试卷（5月）
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  • 3． 一隧道内设双行公路，隧道的高MN为6米.下图是隧道的截面示意图，并建立如图所示的直角坐标系，它是由一段抛物线和一个矩形CDEF的三条边围成的，矩形的长DE是8米，宽CD是2米.

    求该抛物线的解析式；


    为了保证安全，要求行驶的车辆顶部与隧道顶部至少要有0.5米的距离.若行车道总宽度PQ（居中，两边为人行道）为6米，一辆高3.2米的货运卡车（设为长方形）靠近最右边行驶能否安全？请写出判断过程；


    施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABHG，使H、G两点在抛物线上，A、B两点在地面DE上，设GH长为n米，“脚手架”三根木杆AG、GH、HB的长度之和为L，当n为何值时L最大，最大值为多少？


    难度： 中等 题型:模拟题 来源：浙江省金衢十二校2020年数学中考模拟联考试卷
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  • 4． 茶叶是安徽省主要经济作物之一，2020年新茶上市期间，某茶厂为获得最大利益，根据市场行情，把新茶价格定为400元/kg，并根据历年的相关数据整理出第x天（1≤x≤15，且x为整数）制茶成本（含采摘和加工）和制茶量的相关信息如下表。假定该茶厂每天制作和销售的新茶没有损失，且能在当天全部售出（当天收入=日销售额-日制茶成本）

    制茶成本（元/kg）

    150+10x

    制茶量（kg）

    40+4x
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    难度： 中等 题型:模拟题 来源：广西梧州市2020届数学中考二模试卷
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  • 5． 某公司对办公大楼一块墙面进行如图所示的图案设计.这个图案由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成的大正方形，设小正方形的边长m，直角三角形较短边长n，且n＝2m﹣4，大正方形的面积为S.

    u6c42Su5173u4e8emu7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0f.
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    难度： 中等 题型:模拟题 来源：浙江省绍兴市柯桥区2020年数学中考模拟试卷（5月）
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  • 6． 熊组长准备为我们年级投资1万元围一个矩形的运动场地（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造且三边的总长为50m，墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用150元/m，设平行于墙的边长为x/m.

    u82e5u8fd0u52a8u573au5730u9762u79efu4e3a300m2 uff0c u6c42xu7684u503cuff1b
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    难度： 中等 题型:模拟题 来源：浙江省绍兴市2020年数学中考押题卷
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  • 7． 某商店经营一款新电动玩具，进货单价是30元。在1个月的试销阶段，售价是40元，销售量是400件.根据市场调查，销售单价若每再涨1元，1个月就会少售出10件.
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    难度： 中等 题型:模拟题 来源：四川省南充市2020年中考数学一模试卷
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  • 8． 如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 与x轴交于 、B两点，与y轴交点C的坐标为 ， 为抛物线顶点，连结AD ， 点M为线段AD上动点（不含端点），BM与y轴交于点N ．

    求抛物线解析式；
    是否存在点M使得 与 相似，若存在请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；
    求当BM将四边形ABCM分为面积相等的两部分时ON的长度．
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：四川省绵阳市涪城区2020年中考数学二模试卷
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  • 9． 已知：在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣2ax+4（a＜0）交x轴于点A、B，与y轴交于点C，AB＝6．

    如图1，求抛物线的解析式；
    如图2，点R为第一象限的抛物线上一点，分别连接RB、RC，设△RBC的面积为s，点R的横坐标为t，求s与t的函数关系式；
    在（2）的条件下，如图3，点D在x轴的负半轴上，点F在y轴的正半轴上，点E为OB上一点，点P为第一象限内一点，连接PD、EF，PD交OC于点G，DG＝EF，PD⊥EF，连接PE，∠PEF＝2∠PDE，连接PB、PC，过点R作RT⊥OB于点T，交PC于点S，若点P在BT的垂直平分线上，OB﹣TS＝ ，求点R的坐标．
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：四川省成都市新都区2020年中考数学三模试卷
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  • 10． 某学具专卖店试销一种成本为60元/套的学具．规定试销期间销售单价不得低于成本单价，且获利不得高于成本价的20%，该专卖店每天的固定费用是100元．试销发现，每件销售单价相对成本提高x元（x为整数）与日平均销售量y件之间符合一次函数关系，且当x＝10时，y＝40；x＝25时，y＝10．
    u6c42yu4e0exu4e4bu95f4u7684u5173u7cfbu5f0fuff1b
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    难度： 中等 题型:模拟题 来源：四川省成都市武侯区西川中学2020年中考数学三模试卷
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