万考题-全国中小学题库

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年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某网店专售一品牌牙膏，其成本为22元/支，销售中发现，该商品每天的销售量y（支）与销售单价x（元/支）之间存在如图所示的关系．

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难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市大邑县2020年中考数学一模试卷

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2．如图1，平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴的正半轴上，点B在第二象限，且∠AOB=135°，OA=2，OB=2 $\text{[math]}$ ，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B，并与y轴交于点C（0，5），点P在抛物线的对称轴上.

求b、c的值，及抛物线的对称轴.

求证：以点M（2，5）为圆心，半径为2 $\text{[math]}$ 的圆与边AB相切.

若满足条件∠AOB+∠POD=180°与OB：OD=OA：OP的点D恰好在抛物线上，请求出此时点P的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省宁波市江北区2020年数学中考模拟试卷（5月）

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3．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB上一点，BD＝2AD，CD＝4，则S_△_ACD的最大值为.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市海曙区2020年数学中考模拟试卷（5月）

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4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ $\text{[math]}$ x﹣2的图象分别交x、y轴于点A、B，抛物线y＝x²+bx+c经过点A、B，点P为第四象限内抛物线上的一个动点.

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难度：困难题型:模拟题来源：云南省红河州开远市2020年数学中考模拟试卷（5月）

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5．已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx ²+2mx－4（m≠0）的图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，△ABC的面积为12.

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难度：困难题型:模拟题来源：江苏省无锡市惠山区2020年数学中考二模试卷

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6．如图，一名运动员推铅球，已知铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系始终是y＝ax²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ （a为常数，a＜0）.

解释上述函数表达式中“ $\text{[math]}$ ”的实际意义；

当a＝﹣ $\text{[math]}$ 时，这名运动员能把铅球推出多远？

若这名运动员某次将铅球推出的距离不小于（2）中的距离，写出此时a的取值范围.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省高邮市2020年数学中考模拟试卷（5月）

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7．某水产养殖户，一次性收购了 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 小龙虾，计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同，放养 $\text{[math]}$ 天的总成本为 $\text{[math]}$ 万元；放养 $\text{[math]}$ 天的总成本为 $\text{[math]}$ 万元（总成本=放养总费用+收购成本）.

设每天的放养费用是 $\text{[math]}$ 万元，收购成本为 $\text{[math]}$ 万元，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

设这批小龙虾放养 $\text{[math]}$ 天后的质量为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），销售单价为 $\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$ .根据以往经验可知：m与t的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，y与t的函数关系如图所示

①求y与t的函数关系式；

②设将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当 $\text{[math]}$ 为何值时，W最大？并求出W的最大值.（利润=销售总额－总成本）

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省襄阳市谷城县2020年数学中考适应性卷

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8．高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元作为固定投资，已知生产每件产品的成本是40元.在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额一生产成本—投资）为z（万元）.

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难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市台安县2020年数学中考一模试卷（5月）

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9．某书店以 $\text{[math]}$ 元的价格购进一批科普书进行销售，物价局根据市场行情规定，销售单价不低于 $\text{[math]}$ 元且不高于 $\text{[math]}$ 元.在销售中发现，该科普书的每天销售数量 $\text{[math]}$ （本）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间存在某种函数关系，对应如下：

销售单价 $\text{[math]}$ （元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
销售数量 $\text{[math]}$ （本）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$