万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．二次函数y＝x²+bx+c的图象经过坐标原点O和点A(7，0)，直线AB交y轴于点B(0，﹣7)，动点C(x，y)在直线AB上，且1＜x＜7，过点C作x轴的垂线交抛物线于点D，则CD的最值情况是( )

A: 有最小值9

B: 有最大值9

C: 有最小值8

D: 有最大值8

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市曲江一中2020年数学中考一模试卷

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2．已知二次函数L与y轴交于点C(0，3)，且过点(1，0)，(3，0).

u6c42u4e8cu6b21u51fdu6570Lu7684u89e3u6790u5f0fu53cau9876u70b9Hu7684u5750u6807

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难度：困难题型:模拟题来源：陕西省西安市曲江一中2020年数学中考一模试卷

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3．如图，抛物线顶点A的坐标为（1，4），抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴交于点E（0，3）.

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u5df2u77e5u70b9Fuff080uff0cufe633uff09uff0cu5728u629bu7269u7ebfu7684u5bf9u79f0u8f74u4e0au662fu5426u5b58u5728u4e00u70b9Guff0cu4f7fu5f97EG+FGu6700u5c0fuff0cu5982u679cu5b58u5728uff0cu6c42u51fau70b9Gu7684u5750u6807uff1bu5982u679cu4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

难度：中等题型:模拟题来源：宁夏银川外国语实验学校2020年数学中考二模试卷

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4．某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60 $\text{[math]}$ ，宽40 $\text{[math]}$ ，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边.

若丝绸花边的面积(阴影面积)为650 $\text{[math]}$ ，求丝绸花边的宽度；

已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天还需支付各种费用2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，同时，为了完成销售任务，该公司每天至少要销售800件，那么该公司应该把销售单价定为多少元，才能使每天所获销售利润最大，最大利润是多少.

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市立山区2020年数学中考二模试卷

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5．某公司经过市场调查，发现某种运动服的销量与售价是一次函数关系，具体信息如表：

已知该运动服的进价为每件150元.

售价为x元，月销量为y件.

①求y关于x的函数关系式：

②若销售该运动服的月利润为w元，求w关于x的函数关系式，并求月利润最大时的售价；

由于运动服进价降低了a元，商家决定回馈顾客，打折销售，这时月销量与调整后的售价仍满足（1）中函数关系式.结果发现，此时月利润最大时的售价比调整前月利润最大时的售价低15元，则a的值是多少？

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省江阴市华士片2020年数学中考模拟试卷（6月）

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6．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，过点C作x轴的平行线交抛物线于点P.连接AC.

求点P的坐标及直线AC的解析式；

如图2，过点P作x轴的垂线，垂足为E，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OF，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接FA、FC.求AF+ $\text{[math]}$ CF的最小值；

如图3，点M为线段OA上一点，以OM为边在第一象限内作正方形OMNG，当正方形OMNG的顶点N恰好落在线段AC上时，将正方形OMNG沿x轴向右平移，记平移中的正方形OMNG为正方形O′MNG，当点M与点A重合时停止平移.设平移的距离为t，正方形O′MNG的边MN与AC交于点R，连接O′P、O′R、PR，是否存在t的值，使△O′PR为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省江阴市华士片2020年数学中考模拟试卷（6月）

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7．某商场秋季计划购进一批进价为每件40元的 $\text{[math]}$ 恤进行销售.

根据销售经验，应季销售时，若每件 $\text{[math]}$ 恤的售价为60元，可售出400件；若每件 $\text{[math]}$ 恤的售价每提高1元，销售量相应减少10件.

①假设每件 $\text{[math]}$ 恤的售价提高 $\text{[math]}$ 元，那么销售每件 $\text{[math]}$ 恤所获得的利润是 ▲ 元，销售量是 ▲ 件（用含x的代数式表示）；

②设应季销售利润为y元，请写y与x的函数关系式；并求出应季销售利润为8000元时每件T恤的售价.

根据销售经验，过季处理时，若每件 $\text{[math]}$ 恤的售价定为30元亏本销售，可售出50件；若每件T恤的售价每降低1元，销售量相应增加5条.

①若剩余100件T恤需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若使亏损金额最小，每件T恤的售价应是多少元？

②若过季需要处理的T恤共m件，且 $\text{[math]}$ ，季亏损金额最小是 ▲ 元（用含m的代数式表示）.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄冈市2020年数学中考二模试卷

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8．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为 $\text{[math]}$ 米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等.设 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ 米，矩形区域 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ .