万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某梁平特产专卖店销售“梁平柚”，已知“梁平柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个．

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难度：中等题型:常考题来源：内蒙古扎鲁特旗、霍林郭勒市2019-2020学年九年级下学期数学6月月考试卷

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2．某果农在销瓯柑时，经市场调査发现：瓯柑若售价为5元/千克，日销售量为34千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克.现设瓯柑售价为x元/千克（x≥5且为正整数）.

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难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市第二十三中学2020年数学中考三模试卷

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3．某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边.

若丝绸花边的面积(阴影面积)为650cm² ，求丝绸花边的宽度；

已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天还需支付各种费用2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，同时，为了完成销售任务，该公司每天至少要销售800件.

（ⅰ）若想每天获利18000元，该公司应该把销售单价定为多少元？

（ⅱ）该公司应该把销售单价定为多少元，才能使每天所获销售利润最大?最大利润是多少?

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省营口市2020年数学中考三模试卷

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4．（2016·黄冈）东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为：

$\text{[math]}$ ，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如下表：

时间t（天）	1	3	6	10	20	…
日销售量y（kg）	118	114	108	100	80	…

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难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省辽阳市2020年数学中考四模试卷

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5．已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A(﹣2，0)、B(0、﹣4)与x轴交于另一点C，连接BC.

求抛物线的解析式.

如图，P是第一象限内抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ ，求P点坐标.

在抛物线上是否存在点D，直线BD交x轴于点E，使 $\text{[math]}$ ABE与以A，B，C，E中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市华育高新区学校2020年数学中考三模试卷（7月）

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6．某地摊上的一种玩具，已知其进价为50元个，试销阶段发现将售价定为80元/个时，每天可销售20个，后来为了扩大销售量，适当降低了售价，销售量y(个)与降价x(元)的关系如图所示．

求销量y与降价x之间的关系式；

该玩具每个降价多少元，可以恰好获得750元的利润？

若要使得平均每天销售这种玩具的利润W最大，则每个玩具应该降价多少元？最大的利润W为多少元？

难度：中等题型:模拟题来源：河南师范大学附属中学2020年数学中考模拟试卷（6月）

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7．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点O，与x轴交于点A(5，0)，第一象限的点C(m，4)在抛物线上，y轴上有一点B(0，10).

(I)求抛物线的解析式及它的对称轴；

(Ⅱ)点 $\text{[math]}$ 在线段OB上，点Q在线段BC上，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ,求n的值；

(Ⅲ)在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2020年同城中考学科素养测试（三）数学试卷

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8．龙虾狂欢季再度开启，第18届中国合肥龙虾节的主题是“让你知虾，也知稻”，稻田小龙虾养殖技术在合肥周边的乡镇大力推广，已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价P元/千克，与时间 $\text{[math]}$ （天）之间的函数关系式为： $\text{[math]}$ ，日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：

求日销售量y与时间t的函数关系式？

哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

在实际销售的前40天中，该养殖户决定销售1千克小龙虾，就捐赠 $\text{[math]}$ 元给村里的特困户，在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省滁州市定远县2020年中考数学二模试卷

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9．某体育用品商场采购员要到厂家批发购买篮球和排球共 $\text{[math]}$ 个,篮球个数不少于排球个数，付款总额不得超过 $\text{[math]}$ 元，已知两种球厂的批发价和商场的零售价如下表. 设该商场采购 $\text{[math]}$ 个篮球.

品名	厂家批发价/元/个	商场零售价/元/个
篮球	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
排球	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

求该商场采购费用 $\text{[math]}$ (单位:元)与 $\text{[math]}$ (单位:个)的函数关系式,并写出自变最 $\text{[math]}$ 的取值范围：

该商场把这 $\text{[math]}$ 个球全都以零售价售出,求商场能获得的最大利润；

受原材料和工艺调整等因素影响,采购员实际采购时，低球的批发价上调了 $\text{[math]}$ 元/个，同时排球批发价下调了 $\text{[math]}$ 元/个.该体有用品商场决定不调整商场零售价，发现将 $\text{[math]}$ 个球全部卖出获得的最低利润是 $\text{[math]}$ 元,求 $\text{[math]}$ 的值.