万考题-全国中小学题库

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1．某商场销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）满足 $\text{[math]}$ ，设销售这种商品每天的利润为 $\text{[math]}$ （元）.

求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天还想获得2000元的利润，应将销售单价定为多少元？

当每天销售量不少于50件，且销售单价至少为32元时，该商场每天获得的最大利润是多少？

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古兴安盟乌兰浩特市2020年中考数学二模试卷

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2．某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，制定了促销条件：当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元．

若销售商一次订购x（x＞100）个零件，直接写出零件的实际出厂单价y（元）？

设销售商一次订购x（x＞100）个零件时，工厂获得的利润为W元（W＞0）．

①求出W（元）与x（个）之间的函数关系式及自变量x的取值范围；并算出销售商一次订购多少个零件时，厂家可获得利润6000元；

②厂家为了达到既鼓励销售商订购又保证自己能获取最大利润的目的，重新制定新促销条件：在原有的基础上又增加了限制条件﹣﹣销售商订购的全部零件的实际出厂单价不能低于a（元）．请你利用函数及其图象的性质求出a的值；并写出实行新促销条件时W（元）与x（个）之间的函数关系式及自变量x的取值范围．（工厂出售一个零件利润=实际出厂单价﹣每个零件的成本）

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古乌兰浩特市卫东中学2020年中考数学二模试卷

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3．空气净化器越来越被人们认可，某商场购进A、B两种型号的空气净化器，如果销售5台A型和10台B型空气净化器的销售总价为20000元，销售10台A型和5台B型空气净化器的销售总价为17500元．

求每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售单价；

该商场计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不超过A型空气净化器的2倍，设购进A型空气净化器m台，这100台空气净化器的销售总价为y元．

①求y关于m的函数关系式；

②当销售总价最大时，该公司购进A型、B型空气净化器各多少台？

在（2）的条件下，若A型空气净化器每台的进价为800元，B型空气净化器每台的进价z（元）满足z=-10m+700的关系式，则销售完这批空气净化器能获取的最大利润是多少元？

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古鄂尔多斯市东胜区2020年中考数学一模试卷

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4．辽西某镇是著名的“葡萄之乡”，有大规模的葡萄批发市场．又到了葡萄成熟的季节，为了增加农民的收入，当地政府组织专家组进行了市场调查．调查人员发现葡萄每天的销售量 $\text{[math]}$ （吨）是销售单价 $\text{[math]}$ （千元）的一次函数，如图所示；另外，葡萄的种植包装成本4（千元/吨），为了保障农民的收益，今年的销售单价不能低于去年葡萄的销售单价10（千元/吨），每天的最低销售量不能低于30吨．

求销售量 $\text{[math]}$ （吨）与销售单价 $\text{[math]}$ （千元）之间的函数关系式．并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

求出销售利润 $\text{[math]}$ （千元）与销售单价 $\text{[math]}$ （千元）之间的函数关系式，并求出当 $\text{[math]}$ 为多少时，销售利润最大，并求出最大值．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省葫芦岛市绥中县2020年中考数学一模试卷

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5．某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：

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难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省东港市黑沟学校2020年中考数学模拟试卷

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6．某公司去年年初投资1200万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本60元，按规定，该产品售价不得低于80元/件且不超过160元/件，该产品的年销售量y（万件）与产品售价x（元/件）之间的关系如图所示．

求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

求该公司去年所获利润的最大值；

在去年获利最大的前提下，公司今年重新确定产品的售价，能否使去年和今年共获利1000万元？若能，请求出今年的产品售价；若不能，请说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省丹东市第二十一中学2020年中考数学二模试卷

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7．某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种新型商品成本为20元/件，第 $\text{[math]}$ 天销售量为 $\text{[math]}$ 件，销售单价为 $\text{[math]}$ 元．经跟踪调查发现，这40天中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比，前20天（包含第20天）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系满足关系式 $\text{[math]}$ ；从第21天到第40天中， $\text{[math]}$ 是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与 $\text{[math]}$ 成反比，且得到了表中的数据：

$\text{[math]}$ （天）	10	21	35
$\text{[math]}$ （元/件）	35	45	35
$\text{[math]}$ （件）	40

请直接写出 $\text{[math]}$ 的值为；直接写出这40天中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为；

从第21天到第40天中，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的关系式；

求这40天里该网店第几天获得的利润最大？最大为多少？

难度：中等题型:模拟题来源：河北省邯郸市2020年中考数学五模试卷

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8．某公司生产甲、乙两种产品．已知生产甲种产品每千克的成本费是30元，生产乙种产品每千克的成本费是20元．物价部门规定，这两种产品的销售单价（每千克的售价）之和为80元．经市场调研发现，甲种产品的销售单价为 $\text{[math]}$ （元），在公司规定 $\text{[math]}$ 的范围内，甲种产品的月销售量 $\text{[math]}$ （千克）符合 $\text{[math]}$ ；乙种产品的月销售量 $\text{[math]}$ （千克）与它的销售单价成正比例，当乙产品单价为30元（即： $\text{[math]}$ ）时，它的月销售量是30千克．

求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

公司怎样定价，可使月销售利润最大？最大月销售利润是多少？（销售利润 $\text{[math]}$ 销售额 $\text{[math]}$ 生产成本费）

是否月销售额越大月销售利润也越大？请说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：河北省承德市2020年中考数学二模试卷

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9．如图，有一块三角形土地，它的底边BC＝100m，高AH＝80m．某单位要沿着底边BC修一座底面积是矩形DEFG的大楼．

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难度：中等题型:模拟题来源：广东省江门市开平市2020年中考数学二模试卷

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10．为了落实“十九大报告﹣﹣乡村振兴战略”.某地方政府出台了一系列惠农政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克60元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y＝﹣20x+1800.设这种产品每天的销售利润为w元.

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难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市2020年数学中考适应性试卷（四）

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