万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数的图象上，横坐标为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上任意一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

求一次函数和反比例函数的表达式；

求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

难度：中等题型:真题来源：江苏省徐州市2020年中考数学试卷

解析收藏试题篮

2．如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，它的对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

备用图

点 $\text{[math]}$ 的坐标为：；

当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系？请说明理由.

难度：困难题型:真题来源：江苏省徐州市2020年中考数学试卷

解析收藏试题篮

3．在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于(p,0)，(q,0)，则该抛物线的解析式可以表示为：

y=a(x-p)(x-q)，

=ax²-a(p+q)x+apq.

u82e5a=1uff0cu629bu7269u7ebfu4e0exu8f74u4ea4u4e8e(1,0)uff0c(5,0)uff0cu76f4u63a5u5199u51fau8be5u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fu548cu9876u70b9u5750u6807uff1b

u82e5a=-1uff0cu5982u56feuff081uff09uff0cA(-1,0)uff0cB(3,0)uff0cu70b9M(m,0)u5728u7ebfu6bb5ABu4e0auff0cu629bu7269u7ebfC₁u4e0exu8f74u4ea4u4e8eAuff0cMuff0cu9876u70b9u4e3aCuff1bu629bu7269u7ebfC₂u4e0exu8f74u4ea4u4e8eBuff0cMuff0cu9876u70b9u4e3aD.u5f53Auff0cCuff0cDu4e09u70b9u5728u540cu4e00u6761u76f4u7ebfu4e0au65f6uff0cu6c42mu7684u503cuff1b

u5df2u77e5u629bu7269u7ebfC₃u4e0exu8f74u4ea4u4e8eA(-1,0)uff0cB(3,0)uff0cu7ebfu6bb5EFu7684u7aefu70b9E(0,3)uff0cF(4,3).u82e5u629bu7269u7ebfC₃u4e0eu7ebfu6bb5EFu6709u516cu5171u70b9uff0cu7ed3u5408u56feu8c61uff0cu5728u56feuff082uff09u4e2du63a2u7a76au7684u53d6u503cu8303u56f4.

难度：困难题型:真题来源：广西河池市2020年中考数学试卷

解析收藏试题篮

4．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交y轴于点C.点 $\text{[math]}$ 是x轴上的一动点， $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点M，交抛物线于点N.

求这个二次函数的表达式；

①若点P仅在线段 $\text{[math]}$ 上运动，如图1.求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；

②若点P在x轴上运动，则在y轴上是否存在点Q，使以M，N，C，Q为顶点的四边形为菱形.若存在，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:真题来源：辽宁省阜新市2020年中考数学试卷

解析收藏试题篮

5．某公司销售一种商品，成本为每件30元，经过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：

销售单价x（元）	40	60	80
日销售量y（件）	80	60	40

直接写出y与x的关系式；

求公司销售该商品获得的最大日利润；

销售一段时间以后，由于某种原因，该商品每件成本增加了10元，若物价部门规定该商品销售单价不能超过a元，在日销售量y（件）与销售单价x（元）保持（1）中函数关系不变的情况下，该商品的日销售最大利润是1500元，求a的值.

难度：中等题型:真题来源：辽宁省朝阳市2020年中考数学试卷

解析收藏试题篮

6．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点C坐标为 $\text{[math]}$ .

求抛物线表达式；

在抛物线上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ，如果存在，求出点P坐标；如果不存在，请说明理由；

在（2）的条件下，若点P在x轴上方，点M是直线BP上方抛物线上的一个动点，求点M到直线BP的最大距离；

点G是线段AC上的动点，点H是线段BC上的动点，点Q是线段AB上的动点，三个动点都不与点 $\text{[math]}$ 重合，连接 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 周长的最小值.

难度：困难题型:真题来源：辽宁省朝阳市2020年中考数学试卷

解析收藏试题篮

7．如果一条抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”.

图片_x0020_1545826228

“抛物线三角形”一定是三角形；若抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ .

如图，△OAB是抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由.

若抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交点的横坐标均为整数，是否存在整数m的值使这条抛物线的“抛物线三角形”有一边上的中线长恰好等于这边的长？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市长郡教育集团2021届九年级上学期数学开学试卷

解析收藏试题篮

8．某公司生产一种健身产品在市场上很受欢迎，该公司每年的年产量为6万件，每年可在国内和国外两个市场全部销售，若在国内销售，平均每件产品的利润y₁（元）与国内销售量x（万件）的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，若在国外销售，平均每件产品的利润为71元.

u6c42u8be5u516cu53f8u6bcfu5e74u7684u56fdu5185u548cu56fdu5916u9500u552eu7684u603bu5229u6da6wuff08u4e07u5143uff09u4e0eu56fdu5185u9500u552eu91cfxuff08u4e07u4ef6uff09u7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff0cu5e76u6307u51faxu7684u53d6u503cu8303u56f4.

u8be5u516cu53f8u6bcfu5e74u7684u56fdu5185u56fdu5916u9500u552eu91cfu5404u4e3au591au5c11u65f6uff0cu53efu4f7fu516cu53f8u6bcfu5e74u7684u603bu5229u6da6u6700u5927uff1fu6700u5927u503cu662fu591au5c11uff1f

u8be5u516cu53f8u8ba1u5212u5728u56fdu5916u9500u552eu4e0du4f4eu4e8e5u4e07u4ef6uff0cu5e76u4eceu56fdu5185u9500u552eu7684u6bcfu4ef6u4ea7u54c1u4e2du6350u51fa2muff085u2264mu226410uff09u5143u7ed9u5e0cu671bu5de5u7a0buff0cu4eceu56fdu5916u9500u552eu7684u6bcfu4ef6u4ea7u54c1u4e2du6350u51famu5143u7ed9u5e0cu671bu5de5u7a0buff0cu82e5u8fd9u65f6u56fdu5185u56fdu5916u9500u552eu7684u6700u5927u603bu5229u6da6u4e3a393u4e07u5143uff0cu6c42mu7684u503c.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市长郡教育集团2021届九年级上学期数学开学试卷

解析收藏试题篮

9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的动点（与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .