万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知某厂以 $\text{[math]}$ 小时/千克的速度匀速生产某种产品（生产条件要求 $\text{[math]}$ ），且每小时可获得利润 $\text{[math]}$ 元．

某人将每小时获得的利润设为y元，发现 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，所以得出结论：每小时获得的利润，最少是180元，他是依据什么得出该结论的，用你所学数学知识帮他进行分析说明；

若以生产该产品2小时获得利润1800元的速度进行生产，则1天（按8小时计算）可生产该产品多少千克；

要使生产680千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．

难度：中等题型:真题来源：内蒙古呼和浩特市2020年中考数学试卷

2．将一个直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点B在第一象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在边 $\text{[math]}$ 上（点P不与点 $\text{[math]}$ 重合）．

如图①，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；

折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P ，并与x轴的正半轴相交于点Q ，且 $\text{[math]}$ ，点O的对应点为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

①如图②，若折叠后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分为四边形， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，试用含有t的式子表示 $\text{[math]}$ 的长，并直接写出t的取值范围；

②若折叠后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S ，当 $\text{[math]}$ 时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．

难度：困难题型:真题来源：天津市2020年中考数学试卷

解析收藏试题篮

3．超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元.在销售过程中发现，每天销售量y（瓶）与每瓶售价x（元）之间满足一次函数关系（其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数），当每瓶洗手液的售价是12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销售量为80瓶.

u6c42yu4e0exu4e4bu95f4u7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff1b

u8bbeu8d85u5e02u9500u552eu8be5u54c1u724cu6d17u624bu6db2u6bcfu5929u9500u552eu5229u6da6u4e3awu5143uff0cu5f53u6bcfu74f6u6d17u624bu6db2u7684u552eu4ef7u5b9au4e3au591au5c11u5143u65f6uff0cu8d85u5e02u9500u552eu8be5u54c1u724cu6d17u624bu6db2u6bcfu5929u9500u552eu5229u6da6u6700u5927uff0cu6700u5927u5229u6da6u662fu591au5c11u5143uff1f

难度：中等题型:真题来源：辽宁省抚顺市、本溪市、辽阳市2020年中考数学试题

解析收藏试题篮

4．如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，以O为圆心，OA的长为半径的半圆O交AO的延长线于C，连接AB，BC，过O作ED//BC分别交AB和半圆O于E，D，连接OB，CD.

求证：BC是半圆O的切线；

试判断四边形OBCD的形状，并说明理由；

如图2，若抛物线经过点D，且顶点为E，求此抛物线的解析式；点P 是此抛物线对称轴上的一动点，以E，D，P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，问抛物线上是否存在点Q，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出Q点的横坐标；若不存在，说明理由.

难度：困难题型:真题来源：湖北省荆州市2020年中考数学试卷

解析收藏试题篮

5．有一块矩形地块 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形 $\text{[math]}$ 分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为x米.现决定在等腰梯形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中种植甲种花卉；在等腰梯形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中种植乙种花卉；在矩形 $\text{[math]}$ 中种植丙种花卉.甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米 $\text{[math]}$ 、60 元/米 $\text{[math]}$ 、40元/米 $\text{[math]}$ ，设三种花卉的种植总成本为y元.

当 $\text{[math]}$ 时，求种植总成本y；

求种植总成本y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120米 $\text{[math]}$ ，求三种花卉的最低种植总成本.

难度：困难题型:真题来源：江苏省无锡市2020年中考数学试卷

解析收藏试题篮

6．新学期开始时，某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化，打造温馨舒适的学习环境，准备到一家植物种植基地购买A、B两种花苗．据了解，购买A种花苗3盆，B种花苗5盆，则需210元；购买A种花苗4盆，B种花苗10盆，则需380元．

u6c42Au3001Bu4e24u79cdu82b1u82d7u7684u5355u4ef7u5206u522bu662fu591au5c11u5143uff1f

u7ecfu4e5du5e74u7ea7u4e00u73edu73edu59d4u4f1au5546u5b9auff0cu51b3u5b9au8d2du4e70Au3001Bu4e24u79cdu82b1u82d7u517112u76c6u8fdbu884cu642du914du88c5u626eu6559u5ba4uff0eu79cdu690du57fau5730u9500u552eu4ebau5458u4e3au4e86u652fu6301u672cu6b21u6d3bu52a8uff0cu4e3au8be5u73edu540cu5b66u63d0u4f9bu4ee5u4e0bu4f18u60e0uff1au8d2du4e70u51e0u76c6Bu79cdu82b1u82d7uff0cBu79cdu82b1u82d7u6bcfu76c6u5c31u964du4ef7u51e0u5143uff0cu8bf7u4f60u4e3au4e5du5e74u7ea7u4e00u73edu7684u540cu5b66u9884u7b97u4e00u4e0buff0cu672cu6b21u8d2du4e70u81f3u5c11u51c6u5907u591au5c11u94b1uff1fu6700u591au51c6u5907u591au5c11u94b1uff1f

难度：中等题型:真题来源：四川省遂宁市2020年中考数学试卷

解析收藏试题篮

7．某网店正在热销一款电子产品，其成本为10元/件，销售中发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间存在如图所示的关系：

u8bf7u6c42u51fayu4e0exu4e4bu95f4u7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff1b

u8be5u6b3eu7535u5b50u4ea7u54c1u7684u9500u552eu5355u4ef7u4e3au591au5c11u5143u65f6uff0cu6bcfu5929u9500u552eu5229u6da6u6700u5927uff1fu6700u5927u5229u6da6u662fu591au5c11u5143uff1b

u7531u4e8eu6b66u6c49u7206u53d1u4e86u201cu65b0u578bu51a0u72b6u75c5u6bd2u201du75abu60c5uff0cu8be5u7f51u5e97u5e97u4e3bu51b3u5b9au4eceu6bcfu5929u83b7u5f97u7684u5229u6da6u4e2du62bdu51fa300u5143u6350u8d60u7ed9u6b66u6c49uff0cu4e3au4e86u4fddu8bc1u6350u6b3eu540eu6bcfu5929u5269u4f59u5229u6da6u4e0du4f4eu4e8e450u5143uff0cu5982u4f55u786eu5b9au8be5u6b3eu7535u5b50u4ea7u54c1u7684u9500u552eu5355u4ef7uff1f

难度：中等题型:真题来源：四川省广元市2020年中考数学试卷

解析收藏试题篮

8．因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天销售量y（桶）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

u6c42yu4e0exu4e4bu95f4u7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fuff1b

u6bcfu6876u6d88u6bd2u6db2u7684u9500u552eu4ef7u5b9au4e3au591au5c11u5143u65f6uff0cu836fu5e97u6bcfu5929u83b7u5f97u7684u5229u6da6u6700u5927uff0cu6700u5927u5229u6da6u662fu591au5c11u5143uff1fuff08u5229u6da7=u9500u552eu4ef7-u8fdbu4ef7uff09

难度：中等题型:真题来源：山东省潍坊市2020年中考数学试卷

解析收藏试题篮

9．如图，抛物线y＝x²+bx+c经过点（3，12）和（﹣2，﹣3），与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l.

u6c42u8be5u629bu7269u7ebfu7684u8868u8fbeu5f0fuff1b

Pu662fu8be5u629bu7269u7ebfu4e0au7684u70b9uff0cu8fc7u70b9Pu4f5clu7684u5782u7ebfuff0cu5782u8db3u4e3aDuff0cEu662flu4e0au7684u70b9.u8981u4f7fu4ee5Pu3001Du3001Eu4e3au9876u70b9u7684u4e09u89d2u5f62u4e0eu25b3AOCu5168u7b49uff0cu6c42u6ee1u8db3u6761u4ef6u7684u70b9Puff0cu70b9Eu7684u5750u6807.

难度：困难题型:真题来源：陕西省2020年中考数学试卷

解析收藏试题篮

10．如图1（注：与图2完全相同）所示，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B、D两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C.

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0f.

u8bbeu629bu7269u7ebfu7684u9876u70b9u4e3aMuff0cu6c42u56dbu8fb9u5f62ABMCu7684u9762u79efuff08u8bf7u5728u56fe1u4e2du63a2u7d22uff09

u8bbeu70b9Qu5728yu8f74u4e0auff0cu70b9Pu5728u629bu7269u7ebfu4e0a.u8981u4f7fu4ee5u70b9Au3001Bu3001Pu3001Qu4e3au9876u70b9u7684u56dbu8fb9u5f62u662fu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff0cu6c42u6240u6709u6ee1u8db3u6761u4ef6u7684u70b9Pu7684u5750u6807uff08u8bf7u5728u56fe2u4e2du63a2u7d22uff09

难度：困难题型:真题来源：青海省2020年中考数学试卷

解析收藏试题篮