万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶.在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶.已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为元.

难度：中等题型:真题来源：湖北省天门、仙桃、潜江、江汉油田2020年中考数学试卷

2． 2020年新冠肺炎疫情期间，部分药店趁机将口罩涨价，经调查发现某药店某月（按30天计）前5天的某型号口罩销售价格p（元/只）和销量q（只）与第 $\text{[math]}$ 天的关系如下表：

第x天	1	2	3	4	5
销售价格p（元/只）	2	3	4	5	6
销量q（只）	70	75	80	85	90

物价部门发现这种乱象后，统一规定各药店该型号口罩的销售价格不得高于1元/只，该药店从第6天起将该型号口罩的价格调整为1元/只.据统计，该药店从第6天起销量q（只）与第 $\text{[math]}$ 天的关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数），已知该型号口罩的进货价格为0.5元/只.

直接写出该药店该月前5天的销售价格p与x和销量q与x之间的函数关系式；

求该药店该月销售该型号口罩获得的利润W（元）与x的函数关系式，并判断第几天的利润最大；

物价部门为了进一步加强市场整顿，对此药店在这个月销售该型号口罩的过程中获得的正常利润之外的非法所得部分处以 $\text{[math]}$ 倍的罚款，若罚款金额不低于2000元，则m的取值范围为.

难度：困难题型:真题来源：湖北省随州市2020年中考数学试卷

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3． 2020年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，荆门市政府加大各部门和单位对口扶贫力度.某单位的帮扶对象种植的农产品在某月（按30天计）的第x天（x为正整数）的销售价格p（元/千克）关于x的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，销售量y（千克）与x之间的关系如图所示.

求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？

（销售额=销售量×销售价格）

难度：中等题型:真题来源：湖北省荆门市2020年中考数学试卷

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4．在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为N.

若此抛物线过点 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式；

在（1）的条件下，若抛物线与y轴交于点B，连接 $\text{[math]}$ ，C为抛物线上一点，且位于线段 $\text{[math]}$ 的上方，过C作 $\text{[math]}$ 垂直x轴于点D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，求点C坐标；

已知点 $\text{[math]}$ ，且无论k取何值，抛物线都经过定点H，当 $\text{[math]}$ 时，求抛物线的解析式.

难度：困难题型:真题来源：湖北省黄石市2020年中考数学试卷

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5．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为点D.

求抛物线的解析式；

若过点C的直线交线段AB于点E，且 $\text{[math]}$ ，求直线CE的解析式

若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标；

已知点 $\text{[math]}$ ，在抛物线对称轴上找一点F，使 $\text{[math]}$ 的值最小此时，在抛物线上是否存在一点K，使 $\text{[math]}$ 的值最小，若存在，求出点K的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:真题来源：湖北省黄冈市2020年中考数学试卷

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6．网络销售已经成为一种热门的销售方式为了减少农产品的库存，我市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗.为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者.已知该板栗的成本价格为6元 $\text{[math]}$ ，每日销售量 $\text{[math]}$ 与销售单价x（元 $\text{[math]}$ ）满足关系式： $\text{[math]}$ .经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于30元 $\text{[math]}$ .当每日销售量不低于 $\text{[math]}$ 时，每千克成本将降低1元设板栗公司销售该板栗的日获利为W（元）.