万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某品牌童装平均每天可售出 $\text{[math]}$ 件，每件盈利 $\text{[math]}$ 元.为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价0.5元，那么平均每天就可多售出2件.

要想平均每天销售这种童装上盈利 $\text{[math]}$ 元，那么每件童装应降价多少元？

用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区八校2021届九年级上学期数学10月联考试卷

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2．如图，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是4m时，拱高为2m，一艘木船宽2m.要能顺利从桥下通过，船顶点与桥拱之间的间隔应不少于0.3m，那么木船的高不得超过 m.

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市江夏青山区四校2021届九年级上学期数学第一次联考试卷

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3．如图所示，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直．若小正方形的边长为x ，且0x之间函数关系的大致图象是( )

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市越城区2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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4．九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 $\text{[math]}$ m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．

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u6b64u65f6uff0cu82e5u5bf9u65b9u961fu5458u4e59u5728u7532u524du97621mu5904u8df3u8d77u76d6u5e3du62e6u622auff0cu5df2u77e5u4e59u7684u6700u5927u6478u9ad8u4e3a3.1muff0cu90a3u4e48u4ed6u80fdu5426u83b7u5f97u6210u529fuff1f

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市越城区2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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5．某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如表所示．

销售量p（件）	p=50－x
销售单价q（元/件）	当1≤x≤20时，q=30+ $\text{[math]}$ ；当21≤x≤40时，q=20+ $\text{[math]}$

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u8fd940u5929u4e2du8be5u7f51u5e97u7b2cu51e0u5929u83b7u5f97u7684u5229u6da6u6700u5927uff1fu6700u5927u7684u5229u6da6u662fu591au5c11uff1f

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市越城区2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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6．定义：如果一条抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“直观三角形”．

抛物线 $\text{[math]}$ 的“直观三角形”是( )

若抛物线y=ax²+2ax－3a的“直观三角形”是直角三角形，求a的值；

如图，面积为 $\text{[math]}$ 的矩形ABCO的对角线OB在x轴的正半轴上，AC与OB相交于点E，若△ABE是抛物线y=ax²+bx+c的“直观三角形”，求此抛物线的解析式．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市越城区2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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7．如图，为美化校园环境，某校计划在一块长方形空地上修建一个长方形花圃.已知AB=20m，BC=30m，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为 $\text{[math]}$ 米，花圃的面积为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

如果通道所占面积是184 $\text{[math]}$ ，求出此时通道的宽 $\text{[math]}$ 的值；

已知某园林公司修建通道每平方米的造价为40元，花圃每平方米的造价是60元，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过花圃宽的 $\text{[math]}$ ，则通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省乐清市英华学校2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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8．某饮料经营部每天的固定成本为50元，其销售的每瓶饮料进价为5元．设销售单价为x元时，日均销售量为y瓶，x与y的关系如下:

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u6bcfu74f6u996eu6599u7684u5355u4ef7u5b9au4e3au591au5c11u5143u65f6uff0cu65e5u5747u6bdbu5229u6da6u4e3a430u5143?u6839u636eu6b64u7ed3u8bbau8bf7u4f60u76f4u63a5u5199u51fau9500u552eu5355u4ef7u5728u4ec0u4e48u8303u56f4u5185u65f6uff0cu65e5u5747u6bdbu5229u6da6u4e0du4f4eu4e8e430u5143.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市余姚市2021届九年级上学期数学第一次月考试

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9．如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6 （a≠0)相交于A( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )和B (4，m)，点Р是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.

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u662fu5426u5b58u5728u8fd9u6837u7684u0420u70b9uff0cu4f7fu7ebfu6bb5PCu7684u957fu6709u6700u5927u503c?u82e5u5b58u5728uff0cu6c42u51fau8fd9u4e2au6700u5927u503c;u82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531;

u6c42u25b3PACu4e3au76f4u89d2u4e09u89d2u5f62u65f6u70b9u0420u7684u5750u6807.

u82e5u70b9Fu662fu70b9Cu5173u4e8eu76f4u7ebfABu7684u5bf9u79f0u70b9uff0cu662fu5426u5b58u5728u70b9Puff0cu4f7fu70b9Fu843du5728yu8f74u4e0a?u82e5u5b58u5728uff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau70b9u0420u7684u5750u6807;u82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u7b80u5355u8bf4u660eu7406u7531u3002

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市余姚市2021届九年级上学期数学第一次月考试

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10．如图，正三角形ABC的边长为3cm,动点P从点A出发，以每秒1cm的速度,沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设运动时间为x(秒),y=PC² ，则y关于x的函数的图象大致是（ )

A:

B:

C:

D:

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市余姚市2021届九年级上学期数学第一次月考试

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