万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．武汉是英雄的城市，武汉人民是英雄的人民。在国庆、中秋双节来临之际，武汉某超市为了回馈社会，购进某品牌月饼，每盒进价是50元，当售价定为每盒80元时，每天可以卖出160盒，每盒售价每降低2元，每天要多卖出20盒.设销售价格每盒降低x元（x为偶数），每天的销售量y盒.

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市洪山区部分学校2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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2．如图，在喷水池的中心A处竖直安装一个水管AB.水管的顶端安有一个喷水管、使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C.高度为3m.水柱落地点D离池中心A处3m.建立适当的平面直角坐标系，解答下列问题.

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难度：中等题型:常考题来源：【qtsd】辽宁省营口大石桥市部分中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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3．商场销售服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售量，减少库存，该商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，一件衣服降价1元，每天可多售出2件.

设每件降价x元，可以销售出件.（用x的的代数式表示）

若商场每天要盈利1200元，同时尽量减少库存，每件应降价多少元？

每件降价多少元时，商场每天盈利达到最大？最大盈利是多少元？

难度：困难题型:常考题来源：江苏省无锡市东北塘2021届九年级上学期数学9月月考试卷

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4．如图，有一块矩形硬纸板，长30cm，宽20cm.在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子

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难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州市第六中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．如图1，排球场长为18m ，宽为9m ，网高为2.24m ．队员站在底线O点处发球，球从点O的正上方1.9m的C点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，高度为2.88m ．即BA＝2.88m ．这时水平距离OB＝7m ，以直线OB为x轴，直线OC为y轴，建立平面直角坐标系，如图2．

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若球向正前方运动（即x轴垂直于底线），求球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式（不必写出x取值范围）．并判断这次发球能否过网？是否出界？说明理由；

若球过网后的落点是对方场地①号位内的点P（如图1，点P距底线1m ，边线0.5m），问发球点O在底线上的哪个位置？（参考数据： $\text{[math]}$ 取1.4）

难度：中等题型:常考题来源：安徽合肥市包河四十八分校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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6．某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18 m，另外三边由36 m长的栅栏围成.设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB＝x m，面积为y m²（如图）.

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难度：中等题型:常考题来源：湖北武汉硚口区2021届九年级上学期数学9月月考试卷

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7．抛物线y＝ax²－2ax－3a（a＜0）交x轴于点A、B，交y轴于点C，它的对称轴交x轴于点E.

直接写出点E的坐标为

如图，直线y＝x与抛物线交于点M、N，求OM·ON的值.

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如图2，过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，连接DE并延长交y轴于点F，交抛物线于点G.直线AF交CD于点H，交抛物线于点K，连接HE、GK，求证：HE∥GK.

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难度：困难题型:常考题来源：湖北武汉硚口区2021届九年级上学期数学9月月考试卷

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8．如图 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为2的等边三角形，它们的边 $\text{[math]}$ 在同一条直线l上，点C，E重合，现将 $\text{[math]}$ 沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动.在此过程中，设点移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）

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A:

B:

C:

D:

难度：困难题型:常考题来源：湖北武汉硚口区2021届九年级上学期数学9月月考试卷

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9．

抛物线y＝ax²＋c经过点A (2，3)，点B (－1，－3)两点，求该抛物线的解析式.

如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3 m，水柱落地处离池中心3 m，水管应多长？

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难度：中等题型:常考题来源：湖北武汉硚口区2021届九年级上学期数学9月月考试卷

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10．某梁平特产专卖店销售“梁平柚”，已知“梁平柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个.市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个.设涨价x元，每天总获利y元.

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难度：中等题型:常考题来源：广西北师大平果附校2021届九年级上学期数学9月月考试卷

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