万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．公司经销某种商品，经研究发现，这种商品在未来40天的销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）关于时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式分别为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数）；

$\text{[math]}$ ，他们的图象如图1所示，未来40天的销售量 $\text{[math]}$ （千克）关于时间 $\text{[math]}$ 的函数关系如图2的点列所示.

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难度：困难题型:常考题来源：甘肃省庆阳市南义中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种海产品的销售情况，请解答以下问题：

当销售单价定为每千克55元时，月销售量是千克，月销售利润是元；

设销售单价为每千克x元，月销售利润为y，请你求出y与x之间的函数关系式；

商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应该定为多少元？

难度：中等题型:常考题来源：湖南省常德市澧县第二教育联组2020-2021学年九年级上学期数学10月联考试卷

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3．某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线状，一条水流的高度 $\text{[math]}$ 与水流时间 $\text{[math]}$ 之间的解析式为 $\text{[math]}$ ，那么水流从抛出至落到地面所需要的时间是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市实验外国语学校等三校2021届九年级上学期数学第二次月考试卷

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4．为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量 $\text{[math]}$ （千克）与销售价 $\text{[math]}$ （元/千克）有如下关系： $\text{[math]}$ .设这种产品每天的销售利润为 $\text{[math]}$ 元.

求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式.

如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市实验外国语学校等三校2021届九年级上学期数学第二次月考试卷

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5．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，若每件降价1元，商场平均每天可多销售2件.

若现在设每件衬衫降价 $\text{[math]}$ 元，平均每天盈利为 $\text{[math]}$ 元.求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式.

当每件降价多少元时，商场平均每天盈利最多？此时，与降价前比较，每天销售这种商品可多获利多少元？

若商场每天平均需盈利1200元，每件衬衫应降价多少元.

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省鞍山市台安县2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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6．在高尔夫球训练中，运动员在距球洞 $\text{[math]}$ 处击球，其飞行路线满足抛物线 $\text{[math]}$ ，其图象如图所示，其中球飞行高度为 $\text{[math]}$ ，球飞行的水平距离为 $\text{[math]}$ ，球落地时距球洞的水平距离为 $\text{[math]}$ .

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求 $\text{[math]}$ 的值；

若运动员再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球的飞行路线应满足怎样的抛物线，求抛物线的解析式；

若球洞 $\text{[math]}$ 处有一横放的 $\text{[math]}$ 高的球网，球的飞行路线仍满足抛物线 $\text{[math]}$ ，要使球越过球网，又不越过球洞（刚好进洞），求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省鞍山市台安县2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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7．图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在L时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m，水面宽为4m.如果水面宽度为6m，则水面下降 ( )

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A: 3.5 $\text{[math]}$

B: 3 $\text{[math]}$

C: 2.5 $\text{[math]}$

D: 2 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省海门市包场初级中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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8．已知，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，且AC+BD＝10，当AC＝时，四边形ABCD的面积最大，最大值为.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省海门市包场初级中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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9．如图所示，公园要造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25m，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面距离最大，高度2.25m.若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不致落到池外?

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省海门市包场初级中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m.水面下降2.5m，水面宽度增加m.

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市洪山区部分学校2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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