万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A、B两点，交抛物线y＝ax²于点C(4，3)，且C是线段AB的中点，抛物线上另有位于第一象限内的一点P，过P的直线y＝k′x＋b′交坐标轴于D、E两点，且P恰好是线段DE的中点，若△AOB∽△DOE，则P点的坐标是.

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难度：困难题型:常考题来源：江苏省射阳县第二初级中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷（B）

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2． 2020年是脱贫攻坚决胜年.某地实施产业扶贫种植某种水果，其成本经过测算为20元kg，投放市场后，经过市场调研发现，这种水果在上市的一段时间内的销售单价p(元/kg)与时间t(天)之间的函数图象如图，且其日销售量y(kg)与时间t(天)的关系是：y=﹣2t+120，天数为整数.

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难度：困难题型:常考题来源：江苏省射阳县第二初级中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷（B）

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3．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于C点，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且抛物线经过点 $\text{[math]}$ .

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求抛物线的解析式；

若点E是抛物线上位于x轴下方的一点，且 $\text{[math]}$ ，求E的坐标；

若点P是y轴上一点，以 $\text{[math]}$ 三点为顶点的三角形是等腰三角形，求P点的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省射阳县第二初级中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷（A）

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4．我国为了实现到 $\text{[math]}$ 年达到全面小康社会的目标，近几年加大了扶贫工作的力度，合肥市某知名企业为了帮助某小型企业脱贫，投产一种书包，每个书包制造成本为 $\text{[math]}$ 元，试销过程中发现，每月销售量y（万个）与销售单价x（元）（不低于成本）之间的关系可以近似看作一次函数 $\text{[math]}$ ，据统计当售价定为 $\text{[math]}$ 元/个时，每月销售 $\text{[math]}$ 万个，当售价定为 $\text{[math]}$ 元/个时，每月销售 $\text{[math]}$ 万个.

请求出 $\text{[math]}$ 的值.

写出每月的利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数解析式.

该小型企业在经营中，每月销售单价始终保持在 $\text{[math]}$ 元之间，求该小型企业每月获得利润w（万元）的范围.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省南通市第一初级中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．某大学的校门如图所示是抛物线形水泥建筑物，大门内侧的地面宽度为8米，两侧距地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，那么校门内侧距地面的高是米.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市第一初级中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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6．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件.每件盈利120元.经调查发现，每件衬衫每降价10元，商场平均每天可多售出1件，为了扩大销售，减少库存，商场决定采取适当的降价措施.

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难度：困难题型:常考题来源：辽宁省营口市第一中学沿海分校2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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7．如图，已知抛物线C₁的顶点为E( $\text{[math]}$ )，与x轴交于点A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C(0，－2)，

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难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市蔡甸区2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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8．如图，有一个横截面边缘为抛物线的隧道入口，隧道入口处的底面宽度为 $\text{[math]}$ ，两侧距底面 $\text{[math]}$ 高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为 $\text{[math]}$ ，则这个隧道入口的最大高度为 $\text{[math]}$ .

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省随州市大堰坡中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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9．随州某药店经销甲、乙两种口罩，若甲种口罩每包利润10元，乙种口罩每包利润20元，则每周能卖出甲种口罩40包，乙种口罩20包.突如其来的新冠病毒严重影响人们生活，口罩成为人们防疫的必须品，为了解决人们所需，药店决定把甲、乙两种口罩的零售单价都降价x元，回报顾客.经调查，甲、乙两种口罩零售单价分别每降1元，这两种口罩每周可各多销售10包.