万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，某隧道美化施工，横截面形状为抛物线y =－ $\text{[math]}$ x² + 8（单位:米），施工队计划在隧道正中搭建一个矩形脚手架DEFG，已知DE:EF = 3:2，则脚手架高DE为（　　　）

A: 7米

B: 6.3米

C: 6米

D: 5米

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市鹿城区2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．如图，公园里喷水池中的水柱的形状可以看成是抛物线，小明想知道水柱的最大高度，于是画出示意图，并测出了一些数据:水柱上的点C，D到地面的距离都是1.6米，即BC = OD = 1.6米，AB = 1米，AO = 5米，则水柱的最大高米.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市鹿城区2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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3．如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A，B，C，D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为y = $\text{[math]}$ x²－ $\text{[math]}$ ，则图中CD的长为 .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市鹿城区2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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4．如图，抛物线y = x² - bx + 3与x轴相交于点A，B，且过点C（4，3）

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市鹿城区2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．如图，已知抛物线y =－x ²+ bx + c与x轴正半轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，3），点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C，交直线AB于点D，设P（x，0）.

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省温州市鹿城区2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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6．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A(-3,0),B(4,0)两点，与y轴交于C，连接AC、BCM为线段OB上一个动点，过点M作PM垂直x轴，交抛物线于点p，交BC于点Q.

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省台州市白云中学2021届九年级上学期数学第一次统练试卷

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7．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．

设每件商品的售价上涨x 元（为正整数），每个月的销售利润为 y元．

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省温州市2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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8．如图,有长为24米的篱笆，一面利用墙(图中的阴影部分就是墙，墙的最大可利用长度为9米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃. 花圃的宽AB为x米,面积为S平方米．

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省温州市2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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9．如图，某大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的解析式为y＝ax²＋bx，小强骑自行车从拱梁一端O匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶到6分钟和14分钟时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需分钟.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省射阳县第二初级中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷（B）

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10．如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x+2与x轴，y轴分别交于点A，C，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为B.点D是AC上方抛物线上一点.

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求抛物线的函数表达式；

连接BC，CD，设直线BD交线段AC于点E，如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为S₁ ， S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

过点D作DF⊥AC于F，连接CD，如图2，是否存在点D，使得 $\text{[math]}$ 中的某个角等于∠BAC的两倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省射阳县第二初级中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷（B）

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