万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，利用一面墙（墙长10米）用20米的篱笆围成一个矩形场地.设垂直于墙的一边为x米，矩形场地的面积为S平方米.

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省鄂州市梁子湖区2021届九年级上学期数学期中考试试卷

2．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．

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难度：中等题型:常考题来源：四川省青羊实验中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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3．截止到9月份，“新冠”战役取得阶段性胜利，疫情后期，我国的口罩供给和销售已经正常，某小区超市以每个2元的进价购进一批口罩售卖，经调查发现，若按定价每个3元销售，每天可销售500个．定价每增加1元，每天将少买100个．按相关政策，该型口罩售价不能超过6元，同时定价不低于每个3元．设定价为每个 $\text{[math]}$ 元，每天销售量为 $\text{[math]}$ 个．

请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式及自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

设超市一天的利润为875元，为了控制进货成本，那么定价应该定为多少．

难度：中等题型:常考题来源：四川成都锦江区四川师范大学附属第一实验中学2020-2021学年九年级上学期数学9月月考试卷

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4．图中是抛物线形拱桥，点P处有一照明灯，水面OA宽4 m，以O为原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系，已知点P的坐标为（3， $\text{[math]}$ ）.

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点P与水面的距离是m；

求这条抛物线的表达式；

当水面上升1 m后，水面的宽变为多少？

难度：中等题型:常考题来源：山东省乐陵市实验中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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5．甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分．如图，甲在 $\text{[math]}$ 点正上方 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 发出一球，羽毛球飞行的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间满足函数表达式： $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 与球网的水平距离为 $\text{[math]}$ ，球网的高度 $\text{[math]}$ ．

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当 $\text{[math]}$ ，①求 $\text{[math]}$ 的值；②通过计算判断此球能否过网；

若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ ，离地面的高度为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处时，乙正好接球，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市第四中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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6．一条单车道的抛物线形隧道如图所示．隧道中公路的宽度AB＝8m，隧道的最高点C到公路的距离为6m．

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难度：中等题型:常考题来源：福建省南平市建瓯市房道中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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7．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料．

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难度：中等题型:常考题来源：福建省南平市建瓯市房道中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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8．大学毕业生小李自主创业，开了一家小商品超市.已知超市中某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价必须低于34元，设每件商品的售价上涨x元（x为非负整数)，每个月的销售利润为y元.

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难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市平山县平山天阳国际学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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9．如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，拱桥的跨度为10m ，桥洞与水面的最大距离是5m ，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯，求两盏景观灯之间的水平距离（提示：请建立平面直角坐标系后，再作答）．

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