万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图是抛物线型拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m.水面上升1.5m，水面宽度为（）

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A: 1m

B: 2m

C: $\text{[math]}$ m

D: $\text{[math]}$ m

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市武珞路中学2021届九年级上学期数学期中联考试卷

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2．一名男生推铅球，铅球行进的高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则这个男生这次推铅球的成绩是.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市武珞路中学2021届九年级上学期数学期中联考试卷

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3．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧)，与y轴交于点C.

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若A（-1，0），B （3，0），C（ 0，-3）

①求抛物线的解析式；

②若点P为x轴上一点，点Q为抛物线上一点，△CPQ是以CQ为斜边的等腰直角三角形，求出点P的坐标；

如图2，若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点M、点N（点M在对称轴左侧）.直线AM交y轴于点E，直线AN交y轴于点D.试说明点C是线段DE的中点.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市武珞路中学2021届九年级上学期数学期中联考试卷

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4．某名贵树木种植公司计划从甲，乙两个品种中选取一个种植并销售，市场预测每年产销x棵，已知两个品种的有关信息如表：

品种	每棵售价（万元）	每棵成本（万元）	每年其他费用（万元）	预测每年最大销量（棵）
甲	12	a	20	160
乙	20	12	60﹣2x+0.05x²	80

其中a为常数，且7≤a≤10，销售甲，乙两个品种的年利润分别为y₁万元，y₂万元.

直接写出y₁与x的函数关系式为.y₂与x的函数关系式为.

分别求出销售这两个品种的最大年利润.

为了获得最大年利润，该公司应该选择哪个品种？请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省麻城市部分初中学校2021届九年级上学期数学期中联考试卷

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5．如图，四边形 $\text{[math]}$ 的两条对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互相垂直， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长是多少时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大？

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄石市协作区学校2021届九年级上学期数学期中联考试卷

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6．某水果批发商销售苹果，进价为每箱40元，物价部门规定每箱售价不能超过55元，若以每箱50元销售平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天可少销售3箱．根据以上资料，解答下列问题：

u5199u51fau5e73u5747u6bcfu5929u9500u552eu91cfyuff08u7bb1uff09u4e0eu6bcfu7bb1u552eu4ef7xuff08u5143uff09u4e4bu95f4u7684u51fdu6570u5173u7cfbuff1buff08u5199u51fau81eau53d8u91cfu8303u56f4uff09

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难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省大庆市庆新中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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7．如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m ．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区八一学校2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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8．某黄金珠宝商店，今年4月份以前，每天的进货量与销售量均为1000克，进入4月份后，每天的进货量保持不变，因国际金价大跌走熊，市场需求量不断增加.如图是4月前后一段时期库存量

(克)与销售时间

(月份)之间的函数图象. （4月份以30天计算）

商品名称

金额

A

B

投资金额x（万元）

x

5

x

1

5

销售收入y（万元）

y₁=kx

(k≠0)

3

y₂=ax²+bx(a≠0)

2.8

10

该商店月份开始出现供不应求的现象，4月份的平均日销售量为克？

为满足市场需求，商店准备投资20万元同时购进A、B两种新黄金产品．其中购买A、B两种新黄金产品所投资的金额与销售收入存在如图所示的函数对应关系. 请你判断商店这次投资能否盈利？

在（2）的其他条件不变的情况下，商店准备投资m万元同时购进A、B两种新黄金产品，并实现最大盈利3.2万元，请求出m的值．（利润=销售收入-投资金额）

难度：中等题型:常考题来源：安徽安庆四中2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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9．公园原有一块矩形的空地，其长和宽分别为120米，80米，后来公园管理处从这块空地中间划出一块小矩形，建造一个矩形小花园，并使小花园四周的宽度都相等（四周宽度最多不超过30米）．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省东莞市石碣中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度y米与小球运动的时间x秒之间的关系式为 $\text{[math]}$ 若小球在第7秒与第14秒时的高度相同，则在下列时间中小球所在高度最高的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A: 第8秒

B: 第10秒

C: 第12秒

D: 第15秒

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮北市西园中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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