万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，公园里喷水池中的水柱的形状可以看成是抛物线，小明想知道水柱的最大高度，于是画出示意图，并测出了一些数据：水柱上的点C，D到地面的距离都是1.6米，即 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则水柱的最大高度是米.

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市罗庄区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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2．在一次篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮．已知球出手时离地面 $\text{[math]}$ ，与篮圈中心的水平距离为 $\text{[math]}$ ，球出手后水平距离为 $\text{[math]}$ 时达到最大高度 $\text{[math]}$ ，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面 $\text{[math]}$ ．

建立如图所示的平面直角坐标系，求此抛物线的解析式；

此时球能否准确投中？

此时，对方队员乙在甲面前 $\text{[math]}$ 处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为 $\text{[math]}$ ，那么他能否获得成功？

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市太白湖新区（北湖区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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3．在篮球比赛中，东东投出的球在点A处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图所示建立直角坐标系），抛物线顶点为点B．

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难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市任城区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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4．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第一档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．

若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且 $\text{[math]}$ ），求出y关于x的函数关系式；

若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省阜新市新邱区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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5．如图，一面利用墙（墙的最大可用长度为 $\text{[math]}$ ，用长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的一边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式及自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

若要围成的花圃的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长应为多少？

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市定南县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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6．如图，一边靠学校院墙，其它三边用 $\text{[math]}$ 米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 米，面积为 $\text{[math]}$ 平方米，则下面关系式正确的是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：河北省张家口市涿鹿县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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7．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建一个矩形场地，用100米的围栏围成三个大小相同的矩形，设矩形的边长AB为x米，矩形场地的总面积为y平方米.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市姑苏区五校联考2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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8．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的销售单价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市姑苏区五校联考2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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9．已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A(1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于C点(0，-3).

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难度：困难题型:常考题来源：江苏省苏州市姑苏区五校联考2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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10．如图，对称轴为直线x=-1的抛物线与x轴相交于A，B两点，C为抛物线与y轴的交点，点A(-3，0)，点C(0，-3).

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难度：困难题型:常考题来源：江苏省淮阴中学集团校2021届九年级上学期数学期中联考试卷

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