万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．定义：对角线互相垂直的四边形为垂美四边形.已知垂美四边形ABCD的对角线AC、BD满足AC＋BD＝12，则当AC＝时，四边形ABCD的面积最大.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市海安县海陵中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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2．一名男生推铅球，铅球的行进高度

（单位：

）与水平距离

（单位：

）之间的关系为 $\text{[math]}$ ，铅球行进路线如图.

求出手点离地面的高度.

求铅球推出的水平距离.

通过计算说明铅球的行进高度能否达到4

.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省嘉兴市六校联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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3．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直，如图）.如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面 $\text{[math]}$ 米，则水流落地点B离墙距离是（）

A: 2米

B: 3米

C: 4米

D: 5米

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市越城区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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4．某地欲搭建一桥，桥的底部两端间的距离AB＝L，称跨度，桥面最高点到AB的距离CD＝h称拱高，当L和h确定时，有两种设计方案可供选择：

①抛物线型；②圆弧型. 已知这座桥的跨度L＝32米，拱高h＝8米.

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市越城区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图，要在一面靠墙（墙长11米）的空地上，用长为16米的篱笆围成一个矩形花圃（靠墙一边不超过墙长），设与墙平行的一边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米，面积为 $\text{[math]}$ 平方米.

直接写出：与墙垂直的一边 $\text{[math]}$ 的长（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

若矩形花圃的面积为30平方米，求 $\text{[math]}$ 的长；

若与墙平行的一边 $\text{[math]}$ 的长度不小于与墙垂直的一边 $\text{[math]}$ 的长度，问 $\text{[math]}$ 边应为多少米时，才能使矩形花圃 $\text{[math]}$ 所占地面面积最小，最小的面积是多少？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温岭市团队六校2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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6．某水果超市经销一种进价为18元/kg的水果，根据以前的销售经验，该种水果的最佳销售期为20天，销售人员整理出这种水果的销售单价y（元/kg）与第x天（1≤x≤20）的函数图象如图所示，而第x天（1≤x≤20）的销售量m（kg）是x的一次函数，满足下表：

x（天）	1	2	3	…
m（kg）	20	24	28	…

图片_x0020_100024

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市椒江区双语中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，①为抛物线形拱桥，在正常水位下测得主拱宽 $\text{[math]}$ ，最高点离水面 $\text{[math]}$ ，以水平线 $\text{[math]}$ 为x轴， $\text{[math]}$ 的中点为原点建立直角坐标系（如图②）．

图片_x0020_100022

求抛物线的解析式；

桥边有一浮在水面部分高 $\text{[math]}$ ，最宽处为 $\text{[math]}$ 的何鱼餐船，试探索此船在正常水位时能否开到桥下，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市豫章中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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8．某药店销售一种浓度为 $\text{[math]}$ 的酒精，已知这种酒精每瓶的进价为15元.根据市场调查，这种酒精销售单价定为26元时，每天可售出10瓶，若销售单价每瓶降低1元，则每天可多售出10瓶.设这种酒精的销售单价为x元，销售量为y瓶．

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难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春黄冈实验学校2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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9．某商家从甲城购进一种商品，准备在乙城销售，但是由于进货的成本与销售量在不断的变化，因此销售利润也在不断的变化，现已知该商家连续60天以每件80元不变的价格对外销售，该商品第x天每件成本y与x之间的关系如图所示，第x天商品的销售量P（单位：件）与x满足关系式 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100013

第32天，该商家每件成本是元，每件获得的利润是元；

设第x天该商家出售商品的利润为w元，

①求w与x之间的函数关系式；

②第几天的利润最大？最大利润是多少？

难度：中等题型:常考题来源：江西省新余市第四中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．如图，用一段长为48 m的篱笆围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD，一面利用墙（墙的最大可用长度25 m）．

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难度：中等题型:常考题来源：江西省新余市第四中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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