万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．体育测试时，九年级一名学生，双手扔实心球．已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处 $\text{[math]}$ 点距离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，当球运行的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，达到最大高度 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处（如图），问该学生把实心球扔出多远？（结果保留根号）

难度：中等题型:常考题来源：北京师范大学附属实验中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

解析收藏试题篮

2．如图所示的抛物线形构件为某工业园区的新厂房骨架，为了牢固起见，构件需要每隔 $\text{[math]}$ 加设一根不锈钢的支柱，构件的最高点距底部 $\text{[math]}$ ，则该抛物线形构件所需不锈钢支柱的总长度为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河南省禹州市2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮

3．一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m.

将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示),其表达式是 $\text{[math]}$ 的形式。请根据所给的数据求出a，c的值。

求支柱MN的长度。

拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说说你的理由。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市三区三校（椒江五中）2021届九年级上学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮

4．某建筑物，从10m高的窗口A ，用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直），如图所示，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面 $\text{[math]}$ m，则水流落地点B离墙的距离OB是（）

A: 2m

B: 3m

C: 4m

D: 5m

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市越城区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮

5．如图，从某建筑物9米高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面12米，建立平面直角坐标系，如图.

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u6c42u6c34u6d41u843du5730u70b9Bu79bbu5899u7684u8dddu79bbOB.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区百色市德保县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮

6．某商店以每件60元的价格购进一批商品，现以单价80元销售，每月可售出300件.经市场调查发现：每件商品销售单价每上涨1元，该商品平均每月的销售量就减少10件，设每件商品销售单价上涨了x元.

若销售单价上涨了x元，则该商品每月销售量为件；

写出月销售该商品的利润y（元）与每件商品销售单价上涨x（元）之间的函数关系式；当销售单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？

难度：中等题型:常考题来源：江苏省张家港市梁丰初中2021届九年级上学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮

7．足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间x（s）的函数图象（不考虑空气的阻力），已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s.

求y关于x的函数关系式；

假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44m（如图所示，足球的大小忽略不计）.如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市2021届九年级上学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮

8．如图，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD₈D₁和其上方的抛物线D₁OD₈组成.若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC₁=4米，点D₂的坐标为(-13，-1.69)，则桥架的拱高OH=米.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市瑞安市三校2021届九年级上学期数学期中联考试卷

解析收藏试题篮

9．高尔夫球运动是一项具有特殊魅力的运动，运动员会利用不同的高尔夫球杆将高尔夫球打进球洞，从而使其在优美的自然环境中锻炼身体，并陶冶情操. 如图，某运动员将一只高尔夫球沿某方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线. 如果不考虑空气阻力等因素，小球的飞行高度 $\text{[math]}$ （单位：米）与飞行时间 $\text{[math]}$ （单位：秒）之间满足函数关系 $\text{[math]}$ .则小球从飞出到落地瞬间所需的时间为秒.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市慈溪市2021届九年级上学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮

10． “新冠肺炎”疫情期间某工厂为支持国家抗击疫情每天连夜生产急缺的消毒液，已知每瓶消毒液的生产成本为20元，为了合理定价，根据市场调查发现，当销售单价为30元时，每天的销售量为6000瓶，若销售单价每降低1元，则每天能多销售1000瓶，但要求销售单价不能低于成本且不高于30元.

求每天的销售量 $\text{[math]}$ （瓶）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系式；

求每天的利润 $\text{[math]}$ （元）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系式；

该工厂负责人决定将每天的利润全部捐献出来进一步支持国家抗击“新冠肺炎”疫情，则当销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市慈溪市2021届九年级上学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮