万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，四边形 $\text{[math]}$ 的两条对角线 $\text{[math]}$ 所成的锐角为 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大值为．

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市江岸区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

2．如图，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD₃D₁和其上方的抛物线D₁OD₃组成.若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC₁=4米，点D₂的坐标为（-14，-1.96），则桥架的拱高OH=米.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省十堰市丹江口市2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

3．某水果店批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售将减少20千克.

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄冈市蕲春县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图用长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场ABCD，已知墙长14m，设边AB的长为xm，矩形ABCD的面积为ym².

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄冈市蕲春县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图，四边形 $\text{[math]}$ 的两条对线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互相垂直， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式.

画出函数图象.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ .

经过几秒后， $\text{[math]}$ 的长度等于 $\text{[math]}$ ？

$\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 如何变化？写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式及 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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7．某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是m.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省鄂州市鄂城区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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8． “卢沟晓月”是著名的北京八景之一，每当黎明斜月西沉，月色倒影水中，更显明媚皎洁.古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥，赋诗“半钩留照三秋淡，一练分波平镜明”于此，并题“卢沟晓月”，立碑于桥头.卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线，桥拱在水面的跨度 $\text{[math]}$ 约为22米，若按如图所示方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线可以表示为 $\text{[math]}$ ，则主桥拱最高点 $\text{[math]}$ 与其在水中倒影 $\text{[math]}$ 之间的距离为米．

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难度：中等题型:常考题来源：山西省孝义市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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9．有一块缺角矩形地皮 $\text{[math]}$ （如下图），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现准备用此地建一座地基为长方形（图中用阴影部分表示）的数学大楼，建筑公司在接受任务后，设计了A、B、C、D四种方案，请你研究探索应选用哪一种方案，才能使地基面积最大？

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求出A、B两种方案的面积．

若设地基的面积为S ，宽为x ，写出方案C（或D）中S与x的关系式．

根据（2）完成下表

地基的宽 $\text{[math]}$	50	60	70	75	78	79	80	81	82
地基的面积（ $\text{[math]}$ ）

根据上表提出你的猜测．

用配方法对（2）中的S与x之间的关系式进行分析，并检验你的猜测是否符合题意．

你认为A、B、C、D中哪一种方案合理？

难度：困难题型:常考题来源：河北省保定市阜平县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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10．为了在体育中考中取得更好地成绩，小明积极训练.在某次试投中，实心球经过的路线是如图所示的抛物线的一部分.已知实心球出手处 $\text{[math]}$ 距离地面的高度是 $\text{[math]}$ 米，当实心球运行的水平距离为3米时，达到最大高度 $\text{[math]}$ 米的 $\text{[math]}$ 处，实心球的落地点为 $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系，在图中画出坐标系，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

小明此次投掷的成绩是多少米？

难度：中等题型:常考题来源：北京市三帆中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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