万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1． 2019年女排世界杯于9月在日本举行，中国女排以十一连胜的骄人成绩卫冕冠军，充分展现了团队协作、顽强拼搏的女排精神．如图是某次比赛中垫球时的动作，若将垫球后排球的运动路线近似的看作拋物线，在同一竖直平面内建立如图所示的直角坐标系，已知运动员垫球时（图中点 $\text{[math]}$ ）离球网的水平距离为5米，排球与地面的垂直距离为0.5米，排球在球网上端0.26米处（图中点 $\text{[math]}$ ）越过球网（女子排球赛中球网上端距地面的高度为2.24米），落地时（图中点 $\text{[math]}$ ）距球网的水平距离为2.5米，则排球运动路线的函数表达式为（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市工业大学附属中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约 $\text{[math]}$ .铅球落地点在B处，铅球运行中在运动员前 $\text{[math]}$ 处（即 $\text{[math]}$ ）达到最高点，最高点高为 $\text{[math]}$ .已知铅球经过的路线是抛物线，根据如图所示的直角坐标系，运动员的成绩是.

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难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市工业大学附属中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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3．如图，将直角三角形截出一个矩形PMCN，∠C＝90°，AC＝6 ，BC＝3 ，点P，M，N分别在AB，AC，BC上，设CN＝x．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省真光中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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4．小明推铅球的出手高度为1.6m，如图所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物线y＝﹣0.1（x﹣k）²＋2.5．

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难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市长春高新第二实验学校2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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5．如图，工人师傅用一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形薄铁皮，将四角各裁掉一个正方形（如图1），然后把四周折合起来成为一个体容器（如图2）．（薄铁皮厚度不计）

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若长方体底面面积为 $\text{[math]}$ 时，裁掉的正方形边长多大？

若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的3倍，并将容器各面都进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，当裁掉的正方形边长多大时总费用最低，最低为多少？

难度：困难题型:常考题来源：广东省广州市天河区汇景实验中学2020-2021学年九年级上学期数学11月月考试卷

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6． 2020年春节期间，新型冠状病毒肆虐，突如其来的疫情让大多数人不能外出，网络销售成为这个时期最重要的一种销售方式.某镇贸易公司因此开设了一家网店，销售当地某种农产品.已知该农产品成本为每千克10元.调查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x（元）满足函数关系 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）.

当销售单价为12元时，每天的销售利润为元：当销售单价为20元时，每天的销售利润为元.

当销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区贺州市2021届九年级上学期数学12月月考试卷

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7．廊桥是我国古老的文化遗产，如图是某座抛物线形的廊桥示意图．已知抛物线的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面 $\text{[math]}$ 高为8米的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离 $\text{[math]}$ 是米．

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难度：中等题型:常考题来源：山西省朔州市怀仁市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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8．某商场新上市一款运动鞋，每双进货价为150元，投入市场后，调研表明：当销售价为200元时，平均每天能售出10双；而当销售价每降低5元时，平均每天就能多售出5双．

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难度：中等题型:常考题来源：山西省临汾市侯马市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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9．某商家销售一款商品，该商品的进价为每件80元，现在的售价为每件145元，每天可销售40件商场规定每销售一件需支付给商场管理费5元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件若每件商品降价 $\text{[math]}$ 元，每天的利润为 $\text{[math]}$ 元，请完成以下问题的解答．

用含 $\text{[math]}$ 的式子表示：①每件商品的售价为元；②每天的销售量为件；

求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求出售价为多少时利润最大？最大利润是多少元？

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古乌兰察布市凉城县宏远中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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10．单行隧道的截面是抛物线形，且抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ，一辆车高3米，宽4米，该车（填“能”或“不能”）通过该隧道．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古乌拉特前旗第四中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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