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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某农场要建一个饲养场（矩形 $\text{[math]}$ ）两面靠现有墙（ $\text{[math]}$ 位置的墙最大可用长度为21米， $\text{[math]}$ 位置的墙最大可用长度为15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏）.建成后木栏总长45米，设饲养场（矩形 $\text{[math]}$ ）的一边 $\text{[math]}$ 长为x米.

饲养场另一边 $\text{[math]}$ 米（用含x的代数式表示）；

若饲养场 $\text{[math]}$ 的面积为180平方米，求x的值；

饲养场 $\text{[math]}$ 的面积能围成面积比 $\text{[math]}$ 更大的吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市晴川中学2021届九年级上学期数学12月月考试卷

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2．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 $\text{[math]}$ 时，水面宽 $\text{[math]}$ .若水面再下降 $\text{[math]}$ ，水面宽度为（） $\text{[math]}$ .

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市晴川中学2021届九年级上学期数学12月月考试卷

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3．如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃(由两个小矩形花圃组成).设花圃的一边AB为xm，面积为Sm².

u6c42Su4e0exu4e4bu95f4u7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0f(u5199u51fau81eau53d8u91cfu7684u53d6u503cu8303u56f4).

u5982u679cu8981u56f4u6210u9762u79efu4e3a45m²u7684u82b1u5703uff0cu90a3u4e48ABu7684u957fu662fu591au5c11u7c73uff1f

u80fdu56f4u6210u9762u79efu6bd445m²u66f4u5927u7684u82b1u5703u5417uff1fu5982u679cu80fduff0cu8bf7u6c42u51fau6700u5927u9762u79efuff0cu5e76u8bf4u660eu56f4u6cd5uff1bu5982u679cu4e0du80fduff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省龙凤镇民族初级中学2021届九年级上学期数学12月月考试卷

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4．某农场拟建三间矩形饲养室，饲养室一面靠墙（墙可用长≤20m），中间用两道墙隔开，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为60m，设饲养室宽为x（m），总占地面积为y（m²）（如图所示）.

u6c42yu5173u4e8exu7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fuff0cu5e76u76f4u63a5u5199u51fau81eau53d8u91cfxu7684u53d6u503cu8303u56f4uff1b

u4e09u95f4u9972u517bu5ba4u5360u5730u603bu9762u79efu6709u53efu80fdu8fbeu5230210m²u5417uff1fu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市2021届九年级上学期数学12月月考试卷

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5．函数 $\text{[math]}$ 的函数图象分别交x轴、y轴于A,C两点.

u6c42A,Cu4e24u70b9u7684u5750u6807.

u5728xu8f74u4e0au627eu51fau70b9B,u4f7fu25b3ACBu223du25b3AOC,u6c42Bu7684u5750u6807,u82e5u629bu7269u7ebfu7ecfu8fc7A.B.Cu4e09u70b9,u6c42u51fau629bu7269u7ebfu7684u51fdu6570u89e3u6790u5f0f.

u82e5u5728uff082uff09u7684u6761u4ef6u4e0b,u8bbeu52a8u70b9Pu3001Qu5206u522bu4eceAu3001Bu4e24u70b9u540cu65f6u51fau53d1,u4ee5u76f8u540cu7684u901fu5ea6u6cbfACu3001BAu5411Cu3001Au8fd0u52a8,u8fdeu7ed3PQ,u8bbeAP=m.u95eeu662fu5426u5b58u5728m,u4f7fu4ee5Au3001Pu3001Qu4e3au9876u70b9u7684u4e09u89d2u5f62u4e0eu25b3ABCu76f8u4f3c?u82e5u5b58u5728,u6c42u51fau6240u6709mu7684u503c;u82e5u4e0du5b58u5728u8bf4u660eu7406u7531

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市2021届九年级上学期数学12月月考试卷

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6．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，规定：抛物线 $\text{[math]}$ 的伴随直线为 $\text{[math]}$ .例如：抛物线 $\text{[math]}$ 的伴随直线为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

在上面规定下，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为.伴随直线为；

若顶点在第一象限的抛物线 $\text{[math]}$ 与其伴随直线相交于点A，B (点A在点B的左侧)，抛物线与x轴交于点C、D(点C在点D的左侧).
①若 $\text{[math]}$ 求m的值；

②如果点 $\text{[math]}$ 是直线BC上方抛物线的一个动点， $\text{[math]}$ 的面积记为S，当S取得最大值 $\text{[math]}$ 时，求m的值.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市2021届九年级上学期数学12月月考试卷

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7．网络销售是一种重要的销售方式.某乡镇农贸公司新开设了一家网店,销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售,其成本为每千克2元.公司在试销售期间,调查发现,每天销售量y(kg)与销售单价x(元)满足如图所示的函数关系(其中2

u82e55

u9500u552eu5355u4ef7xu4e3au591au5c11u5143u65f6uff0cu6bcfu5929u7684u9500u552eu5229u6da6u6700u5927?u6700u5927u5229u6da6u662fu591au5c11u5143?

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市2021届九年级上学期数学12月联考试卷

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8．如图已知直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与抛物线y=ax²+bx+c相交于A(−1,0),B(4,m)两点,抛物线y=ax²+bx+c交y轴于点C(0, $\text{[math]}$ )，交x轴正半轴于D点，抛物线的顶点为M.

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u8bbeu70b9Pu4e3au76f4u7ebfABu4e0bu65b9u7684u629bu7269u7ebfu4e0au4e00u52a8u70b9uff0cu5f53u25b3PABu7684u9762u79efu6700u5927u65f6uff0cu6c42u25b3PABu7684u9762u79efu53cau70b9Pu7684u5750u6807uff1b

u82e5u70b9Qu4e3axu8f74u4e0au4e00u52a8u70b9uff0cu70b9Nu5728u629bu7269u7ebfu4e0au4e14u4f4du4e8eu5176u5bf9u79f0u8f74u53f3u4fa7uff0cu5f53u25b3QMNu4e0eu25b3MADu76f8u4f3cu65f6uff0cu76f4u63a5u5199u51faNu70b9u7684u5750u6807.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省衢州市2021届九年级上学期数学12月联考试卷

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9．进入冬季，我市空气质量下降，多次出现雾霾天气.商场根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包.若供货厂家规定市场价不得低于30元/包，且商场每周完成不少于150包的销售任务.

试确定周销售量 $\text{[math]}$ （包）与售价 $\text{[math]}$ （元/包）之间的函数关系式并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

当售价 $\text{[math]}$ （元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润 $\text{[math]}$ （元）最大？最大利润是多少？

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区八校联谊2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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10．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，且抛物线与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （直接写出结果）；

当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（直接写出结果）；

在直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积最大？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的最大面积及点 $\text{[math]}$ 坐标.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区八校联谊2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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