万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数m＝162－3x.

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难度：中等题型:常考题来源：云南省保山市第九中学2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

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2．已知：如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，另抛物线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为它的顶点.

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求抛物线的解析式；

求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ .

是否存在在抛物线上的点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 的面积为15，如果存在求出 $\text{[math]}$ 点的坐标，若不存在请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：云南省保山市第九中学2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

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3．公司经销的一种产品，按要求必须在15天内完成销售任务．已知该产品的销售价为62元 $\text{[math]}$ 件，推销员小李第x天的销售数量为y件，y与x满足如下关系： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

小李第几天销售的产品数量为70件？

设第x天销售的产品成本为m元 $\text{[math]}$ 件，m与x的函数图象如图，小李第x天销售的利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润是多少？

难度：困难题型:常考题来源：安徽省蚌埠局属初中2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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4．为解决民生问题，国家对某药品价格分两次降价，该药品的原价是48元，降价后的价格是30元，若平均每次降价的百分率均为x，可列方程为。

难度：中等题型:常考题来源：吉林省白城市通榆县2020-2021学年九年级上学期数学第四次月考试卷

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5．某旅行社为吸引市民组团去某新开发的风景区旅游，推出了如下收费标准：如果旅游团人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果旅游团人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元．设旅游团人数为 $\text{[math]}$ 人．

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难度：中等题型:常考题来源：天津市滨海新区汉沽2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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6．网络销售已经成为一种热门的销售方式为了减少农产品的库存，某市长亲自在某网络平台上进行直播销售板栗．为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者．已知该板栗的成本价格为6元/kg ，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足关系式：y＝﹣100x+5000．经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于30元/kg ．当每日销售量不低于4000kg时，每千克成本将降低1元．设板栗公司销售该板栗的日获利为W（元）．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市海珠区中山大学附属中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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7．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)回答下列问题：

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设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．则平行于墙的一边长为；（用含x的代数式表示）

若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；

难度：中等题型:常考题来源：吉林省松原市乾安县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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8．如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，点P从点A出发，沿A→B→C向终点C匀速运动，在边AB，BC上分别以4cm/s，3cm/s的速度运动，同时点Q从点A出发，沿A→D→C向终点C匀速运动，在边AD，DC上分别以3cm/s，4cm/s的速度运动，连接PQ，设点P的运动时间为t（s），四边形PBDQ的面积为S（cm²）．

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难度：中等题型:常考题来源：吉林省松原市乾安县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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9．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．

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难度：中等题型:常考题来源：吉林省松原市乾安县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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10．某商店将成本为每件60元的某商品标价100元出售．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省东莞市长安雅正学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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