万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，桥洞的拱形是抛物线，当水面宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，桥洞顶部离水面 $\text{[math]}$ .若选取拱形顶点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，以水平方向为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系，此时该抛物线解析式为.

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难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市郫都区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．根据对某市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润 $\text{[math]}$ （千元）与进货量 $\text{[math]}$ （吨）之间的函数 $\text{[math]}$ 的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润 $\text{[math]}$ （千元）与进货量 $\text{[math]}$ （吨）之间的函数 $\text{[math]}$ 的图象如图②所示.

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分别求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共 $\text{[math]}$ 吨，设乙种蔬菜的进货量为 $\text{[math]}$ 吨.

①写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和 $\text{[math]}$ （千元）与 $\text{[math]}$ （吨）之间的函数关系式.并求当这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少元？

②为了获得两种蔬菜的利润之和不少于 $\text{[math]}$ 元，则乙种蔬菜进货量应在什么范围内合适？

难度：中等题型:常考题来源：湖北省鄂州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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3． “互联网 $\text{[math]}$ ”时代，网上购物备受消费者青眯，某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可售出100条.为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施.据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条.设每条裤子的售价为 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 为正整数），每月的销售量为 $\text{[math]}$ 条.

直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

若销售期间保证销售单价不低于成本单价且每条获利不高 $\text{[math]}$ ，设该网店每月获得的利润为 $\text{[math]}$ 元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？

在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”在销售单价不低于成本单价且每条获利不高于 $\text{[math]}$ 的前提下，该网店店主决定每月从利润中捐出1000元用于抗疫.为了保证捐款后每月利润不低于3000元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？

难度：困难题型:常考题来源：河南省郑州市巩义市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．某商店将标价为100元/台的品牌学习机在网上直播间销售，两次降价后，价格为81元/台，并且两次降价的百分率相同.

求该品牌学习机每次降价的百分率；

从第二次降价后的第1天算起，第x天的销量及网上直播间销售支出劳务费用的相关信息如表所示：

时间（天）	x
销量（台）	150﹣x
网上直播间售支出劳务费用（元）	3x²﹣50x+600

已知该品牌学习机的进价为61元/台，设销售该品牌学习机第x（天）的利润为y（元），求y与x之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大，最大利润是多少？

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区防城港市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（-1，0）和点D（5，0）.

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u6c42u8be5u4e8cu6b21u51fdu6570u7684u89e3u6790u5f0fuff1b

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u70b9Bu662fu8be5u629bu7269u7ebfu4e0eyu8f74u7684u4ea4u70b9uff0cu6c42u56dbu8fb9u5f62ABCDu7684u9762u79ef.

难度：中等题型:常考题来源：广西河池市南丹县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．某商场经营一种小商品，已知进购时单价是20元．调查发现：当销售单价是30元时，月销售量为240件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件商品的售价不能高于40元．当月销售利润最大时，销售单价为（）

A: 35元

B: 36元

C: 37元

D: 36或37元

难度：中等题型:常考题来源：山东省威海市文登区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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7．某商品的进价为每件60元，现在的售价为每件80元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．则每星期售出商品的利润 $\text{[math]}$ （单位：元）与每件涨价 $\text{[math]}$ （单位：元）之间的函数关系式是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市肥城市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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8．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm ， BC＝8cm ，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一个点随之停止移动．

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P uff0c Qu4e24u70b9u51fau53d1u51e0u79d2u540euff0cu53efu4f7fu25b3PBQu7684u9762u79efu4e3a8cm² uff0e

u8bbeP uff0c Qu4e24u70b9u540cu65f6u51fau53d1u79fbu52a8u7684u65f6u95f4u4e3atu79d2uff0cu25b3PBQu7684u9762u79efu4e3aScm² uff0c u8bf7u5199u51faSu4e0etu7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff0cu5e76u6c42u51fau25b3PBQu9762u79efu7684u6700u5927u503cuff0e

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市平阴县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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9．如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计），求当矩形ABCD的面积最大时AB的长．

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难度：中等题型:常考题来源：江西省吉安市峡江县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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10．某童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装每天可售出20件．为了迎接“六一”节，童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么每天就可多售出2件．

u5982u679cu7ae5u88c5u5e97u60f3u6bcfu5929u9500u552eu8fd9u79cdu7ae5u88c5u76c8u52291200u5143uff0cu540cu65f6u53c8u8981u4f7fu987eu5ba2u5f97u5230u66f4u591au7684u5b9eu60e0uff0cu90a3u4e48u6bcfu4ef6u7ae5u88c5u5e94u964du4ef7u591au5c11u5143uff1f

u6bcfu4ef6u7ae5u88c5u964du4ef7u591au5c11u5143u65f6u7ae5u88c5u5e97u6bcfu5929u53efu83b7u5f97u6700u5927u5229u6da6uff1fu6700u5927u5229u6da6u662fu591au5c11u5143uff1f

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省绥化市绥棱县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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