万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．宁波地区最近雾霾天气频繁，使得空气净化器得以畅销，某商场代理销售某种空气净化器，其进价是500元/台，经过市场销售后发现，在一个月内，当售价是1000元/台时，可售出50台，且售价每降低20元，就可多售出5台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于600元/台，代理销售商每月要完成不低于60台的销售任务．

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区联盟校2021届九年级上学期数学1月月考试试卷

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2．某超市销售一种商品，成本为每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元.经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x（元/千克）	50	60	70
销售量y（千克）	100	80	60

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市北仑区2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

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3．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用现有的住房墙，另外三边用 25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个小门.

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难度：中等题型:常考题来源：甘肃省张掖市甘州区大成中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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4．某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：

若设每件降价x元、每星期售出

商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省双鸭山市集贤县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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5．已知某厂以x小时 $\text{[math]}$ 千克的速度匀速生产某种产品（生产条件要求0.1≤x≤1），且每小时可获得利润 $\text{[math]}$ 元．

填空∶每小时获得的最少利润为元；

若以生产该产品2小时获得利润4800元的速度进行生产，则1天（按8小时计算）可生产该产品多少千克；

要使生产800千克该产品获得的利润y最大，问：该厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．

难度：困难题型:常考题来源：湖北省咸宁市咸安区第三初级中学2021届九年级上学期数学第四次月考试卷

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6．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现，当销售单价是25 元时，每天的销售量为 250 件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市象山文峰学校2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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7．如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为2m，且到地面的距离为3m，则水流的落地点C到水枪底部B的距离为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区2021届九年级上学期数学12月月考试卷

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8．将进货单价为70元的某种商品按零售单价100元售出时，每天能卖出40个，若这种商品的零售单价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加2个，为了获取最大的日利润，则应把零售单价定为元.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市慈溪市2021届九年级上学期数学12月月考试卷

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9．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，点P是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一动点，连接PD.

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