万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．东坡区农产品资源极为丰富，其中晚熟柑橘远销北上广等大城市.某水果店购进一批优质晚熟柑橘，进价为5元/千克，售价不低于8元/千克，且不超过20元/每千克，根据销售情况，发现该柑橘在一天内的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系.

销售量y（千克）	…	42	45	48	51	…
售价x（元/千克）	…	18	15	12	9	…

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难度：中等题型:常考题来源：四川省眉山市东坡区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．某旅馆有客房120间，经市场调查发现，客房每天的出租数量 $\text{[math]}$ （间）与每间房的日租金 $\text{[math]}$ （元）的关系如图所示，为保证旅馆的收益，每天出租的房间数不少于90间.

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结合图象，求出客房每天的出租的房间数 $\text{[math]}$ （间）与每间房的日租金 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系式和自变量的取值范围；

设客房的日租金总收入为 $\text{[math]}$ （元），不考虑其它因素，旅馆将每间客房的日租金定为多少元时，客房的日租金总收入最高？最高总收入为多少？

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市东部新区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40～60元范围内（包含40元和60元），这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个.

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难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市大邑县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，已知在边长为6的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 面积的最大值是.

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难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市碑林区第八十六中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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求证： $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 最大时，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．道路的隔离栏通常会涂上醒目的颜色，呈抛物线形状（如图 $\text{[math]}$ ），图 $\text{[math]}$ 是一个长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的矩形隔离栏，中间被 $\text{[math]}$ 根栏杆五等分，每根栏杆的下面一部分涂上醒目的蓝色，颜色的分界处（点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ）以及点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在同一条抛物线上，若第 $\text{[math]}$ 根栏杆涂色部分（ $\text{[math]}$ ）与第 $\text{[math]}$ 根栏杆未涂色部分（ $\text{[math]}$ ）长度相等，则 $\text{[math]}$ 的长度是.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．传统节日“春节”到来之际，某商店老板以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件.调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省常州市溧阳市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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8．甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为 $\text{[math]}$ ，羽毛球飞行的水平距离 $\text{[math]}$ （米）与其距地面高度 $\text{[math]}$ （米）之间的关系式为 $\text{[math]}$ ，如图，已知球网 $\text{[math]}$ 距原点 $\text{[math]}$ 米，乙（用线段 $\text{[math]}$ 表示）扣球的最大高度为 $\text{[math]}$ 米，设乙的起跳点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区钦州市浦北县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．文具店某种文具进价为每件20元，市场调查反映：当售价为每件30元时，平均每星期可售出140件；而当每件售价涨1元，平均每星期少售出10件，设每件涨价 $\text{[math]}$ 元，平均每星期的总利润为 $\text{[math]}$ 元.

写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

如何定价才能使每星期的利润最大？且每星期的最大利润是多少？

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省金昌市联考2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．一名男生推铅球，铅球行进高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与水平距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的函数关系是 $\text{[math]}$ .如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该函数图象上的两点.

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画出该函数的大致图象；

请判断铅球推出的距离能否达到 $\text{[math]}$ ，并说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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