万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示，中堂中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，水柱喷出的竖直高度y（m）与水平距离x（m）满足y＝﹣（x﹣2）²+6，则水柱的最大高度是（　　）

A: 2

B: 4

C: 6

D: 2+ $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：陕西省铜川市印台区第一中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．某商场销售一种小商品，进货价为8元/件.当售价为10元/件时，每天的销售量为100件.在销售过程中发现：销售单价每上涨0.1元，每天的销售量就减少1件.设销售单价为x元/件（ $\text{[math]}$ ），每天销售利润为y元.

求y与x的函数关系式；

要使每天销售利润不低于270元，求销售单价所在的范围；

若每件该小商品的利润不超过 $\text{[math]}$ ，则每件该小商品的销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大.最大利润是多少？

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市滨海县、建湖县2021届九年级上学期数学期末联考试卷

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3．如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端A点安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 $\text{[math]}$ 处达到最高，高度为 $\text{[math]}$ ，水柱落地处离池中心距离为 $\text{[math]}$ ，则水管的长度 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ .

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市滨海县、建湖县2021届九年级上学期数学期末联考试卷

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4．某公司生产的商品的市场指导价为每件500元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点，即销售价格=500（1+x%），经过市场调研发现，这种商品的日销售量y（件）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为y=-10x+120，若该公司按浮动-12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市宜兴市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，在一次高尔夫球的比赛中，某运动员在原点O处击球，目标是离击球点10米远的球洞，球的飞行路线是一条抛物线，结果球的落地点距离球洞2米，（击球点、落地点、球洞三点共线）球在空中最高处达3.2米.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市宜兴市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．社区利用一块矩形空地建了一个小型的便民停车场，其布局如图所示.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道.已知铺花砖的面积为 $\text{[math]}$ .

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市新吴区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．某网店以每件100元的价格购进一批休闲服进行销售，当每件售价为280元时，日销量为50件.网店准备采取降价方式进行促销，经市场调查发现：每件休闲服的售价每降低20元，则日销量增加10件.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市梁溪区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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8．某汽车出租公司以每辆汽车月租费3000元，100辆汽车可以全部租出.若每辆汽车的月租费每增加50元，则将少租1辆汽车.已知每辆租出的汽车支付月维护费200元，问每月租出多少辆汽车时，该出租公司的月收益最大？最大月收益是多少？

难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市海州区2021届九年级上学期数学期末考试试

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9．如图，隧道的截面由抛物线 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 构成，矩形的长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，隧道最高点E距离地面 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 所在的直线为x轴，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴.

求该抛物线的关系式；

现有一辆货运卡车高 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市海州区2021届九年级上学期数学期末考试试

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10．以 $\text{[math]}$ 的速度将小球沿与地面成 $\text{[math]}$ 度角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位m）与飞行时间t（单位s）之间具有函数关系： $\text{[math]}$ ，那么球从飞出到落地要用的时间是.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省襄阳市南漳县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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