万考题-全国中小学题库

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年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．

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难度：中等题型:常考题来源：内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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2．某商场经销一种儿童服装，当每件售价为60元时，每星期可卖出300件，为促销，该商场决定降价销售，经市场调查发现：当每件降价1元时，每星期可卖出20件.已知每件童装的进价为40元.设每件童装售价为x元，每星期销售利润为y元.

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难度：中等题型:常考题来源：辽宁省盘锦市大洼区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为A，直线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点B，点C是抛物线对称轴上的一点.

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求A，B的坐标；

点D在抛物线上，若以C.D.A为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，求点D的坐标；

点D在平面上，是否存在点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出它的坐标；若不存在，说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省本溪市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．某商品在商场的售价为每件60元，每星期可卖出300件，甲、乙两位网红主播在直播间为商场售货.甲主播每件商品每涨价1元，每星期少卖出10件；改为乙时，每降价1元，每星期可多卖出18件.已知商品的进价为每件40元，通过计算你认为甲、乙每星期谁能使利润最大？

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省本溪市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）是时间t（天）的一次函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ；未来40天内，前20天每天的价格 $\text{[math]}$ （元/件）与时间t（天）的函数关系式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且t为整数)，后20天每天的价格 $\text{[math]}$ （元/件）与时间t（天）的函数关系式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且t为整数).下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：

求 $\text{[math]}$ （件）与t（天）之间的函数关系式；

请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？

在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（ $\text{[math]}$ ）给希望工程.公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区江都区育才中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线 $\text{[math]}$ （单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是米；

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省葫芦岛市兴城市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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7．河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数表达式为y＝－ $\text{[math]}$ ，当水面离桥拱的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为m

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难度：中等题型:常考题来源：甘肃省张掖市甘州区育才中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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8．体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线y＝－ $\text{[math]}$ ＋x＋2的一部分，根据关系式回答：

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难度：中等题型:常考题来源：甘肃省张掖市甘州区育才中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．某商店进了一批成本为每件40元的商品，经调查，销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）的函数关系为 $\text{[math]}$ ．销售单价定位多少元，才能使销售该商品每天获得的利润 $\text{[math]}$ （元）最大?最大利润是多少?

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市沙河口区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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10．某商店分两次购进A，B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：

	购进数量（件）		购进所需费用（元）
	A	B	购进所需费用（元）
第一次	20	30	2800
第二次	30	20	2200

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难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市碑林区铁一中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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