万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三点，其顶点为E，直线 $\text{[math]}$ 轴，且在第一象限内与抛物线相交于点P.

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求该抛物线的表达式；

求 $\text{[math]}$ 的值；

当直线m将 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 两部分时，求点P的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：广西壮族自治区贵港市覃塘区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

2．某商场经营一种新上市的文具，进价为 $\text{[math]}$ 元/件，试营销阶段发现：当销售单价为 $\text{[math]}$ 元/件时，每天的销售量是 $\text{[math]}$ 件；销售单价每上涨一元，每天的销售量就减少 $\text{[math]}$ 件，

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难度：中等题型:常考题来源：甘肃省张掖市甘州区思源实验学校2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加10件.

求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元.

①若商场经营该商品一天要获利润4320元，则每件商品应降价多少元？

②求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？并求最大利润值.

难度：中等题型:常考题来源：【qtxj】新疆生产建设兵团第二师二二三团中学2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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4．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm.

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难度：中等题型:常考题来源：四川自贡市解放路初级中学2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，单孔拱桥的形状近似抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，在正常水位时，水面宽度OA为 $\text{[math]}$ ，拱桥的最高点B到水面OA的距离为 $\text{[math]}$ ．则抛物线的解析式为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省淄博市张店区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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6．某市体育馆为了让体育运动的人方便停车，体育馆利用一块矩形空地建了一个停车场，其布局如图所示，已知停车场的长为58米，宽为22米，阴影部分为停车位，其余部分是等宽的通道，已知停车位的面积为700平方米．

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难度：中等题型:常考题来源：山东省淄博市张店区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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7．某公司计划投资 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种产品，若只投资 $\text{[math]}$ 产品，所获得利润 $\text{[math]}$ （万元）与投资金额 $\text{[math]}$ （万元）之间的关系如图所示，若只投资 $\text{[math]}$ 产品，所获得利润 $\text{[math]}$ （万元）与投资金额 $\text{[math]}$ （万元）的函数关系式为 $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

若投资 $\text{[math]}$ 产品所获得利润的最大值比投资 $\text{[math]}$ 产品所获得利润的最大值少140万元，求 $\text{[math]}$ 的值；

该公司筹集 $\text{[math]}$ 万元资金，同时投资 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种产品，设投资 $\text{[math]}$ 产品的资金为 $\text{[math]}$ 万元，所获得的总利润记作 $\text{[math]}$ 万元，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减少，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：山东省烟台蓬莱市（五四制）2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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8．某快餐店新推出一种外卖，每份的成本为20元，推出后每份售价为50元，每月可售出200份，经过试卖发现，该外卖每份售价每降价1元，每月可多卖出10份，由于制作能力有限，每月最多制作该外卖350份．设该外卖每份售价x元（x≤50），每月的销售利润为w元．

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难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市市南区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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9．在“学习一项体育技能”活动中，小明作为学生代表去观看“青岛黄海足球队”的训练．他看到队员们在做掷界外球训练，甲球员要将足球掷给离他7.5米远的乙球员，掷出足球的运行轨还是一条抛物线，足球行进的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系如图所示，足球出手时离地面的高度为2米，在距离甲球员4米处达到最大高度3.6米．若不计其他因素，身高1.85米的乙球员要能触到足球，他垂直起跳的高度至少要达到多少米？

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市市南区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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10．某公司生产了一种产品，每件的成本是100元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是200元时，每天的销售量是100件，而销售单价每降低5元，每天就可多售出10件，但要求销售单价不得低于成本．

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难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市崂山区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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