万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为 $\text{[math]}$ ，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为m．

难度：中等题型:模拟题来源：上海市杨浦区2021年中考数学一模试卷

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2．如图，对称轴为直线 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，B点的坐标为(1，0).

求此二次函数的解析式；

在直线 $\text{[math]}$ 上找一点P，使 $\text{[math]}$ PBC的周长最小，并求出点P的坐标；

若第二象限的且横坐标为t的点Q在此二次函数的图象上，则当t为何值时，四边形AQCB的面积最大？最大面积是多少？

难度：困难题型:常考题来源：重庆市长寿区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ 和点B，交y轴于点C， $\text{[math]}$ ，点P是抛物线上第一象限内的一动点.

求抛物线的解析式；

过点P作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点D，求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值；

若Q为坐标平面内一点，在（2）的条件下，是否存在点Q，使得以点P、C、D、Q为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市万州区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B和二次函数图象上另一点A. 其中点A的坐标为（4 ，3）.

求二次函数和一次函数的解析式；

若抛物线上的点P在第四象限内，过点P作 $\text{[math]}$ 轴的垂线PQ，交直线AB于点Q，求线段PQ的最大值.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市彭水苗族土家族自治县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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5．某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，经试销发现，该种洗手液每天的销售单价与销售量的对应关系如表所示：

销售单价（元/瓶）	16	17	18	19	20
销售量（瓶）	200	180	160	140	120

根据表中数据，解答下列问题：

从表中可以发现，该洗手液的销售单价每增加1元，销售量减少瓶；

当销售单价为多少元时，才能使当天销售这款“免洗洗手液”的利润最大，最大利润为多少元？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市衢江区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过x轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且与y轴交于点C，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，点D是其顶点，连接BD.

求该抛物线的函数表达式；

在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得 $\text{[math]}$ 是以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：陕西省安康市紫阳县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．女生排球考试要求：垫球后，球在运动中离地面的最大高度至少为2米.某次模拟测试中，某女生在O处将球垫偏，之后又在A， B两处先后垫球，球沿抛物线C₁ → C₂ → C₃运动（假设抛物线C₁ ， C₂ ， C₃在同一平面内），最终正好在O处垫住，O处离地面的距离为1米.如图所示，以O为坐标原点1米为单位长度建立直角坐标系，x轴平行于地面水平直线m，已知点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），点B的横坐标为 - $\text{[math]}$ ，抛物线C₁和C₃的表达式分别为 y = ax²- 2ax 和 y = 2ax² + bx （a≠ 0）.

u6c42u629bu7269u7ebfC₁u7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0f.

u7b2cu4e00u6b21u57abu7403u540euff0cu7403u5728u8fd0u52a8u4e2du79bbu5730u9762u7684u6700u5927u9ad8u5ea6u662fu5426u8fbeu5230u8981u6c42uff1fu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省嘉兴市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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8．网络销售已经成为一种比较热门的销售方式，某电商购进一种单价30元的商品，为减少库存.未来30天，这种商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从活动开始的第一天起每天的销售单价均比前一天降1元，通过市场调查发现，该商品的销售单价每降1元，每天销售量增加3件，活动前的销售单价为100元，每天销售15件，设活动开始后的第t天（t为正整数）所获的利润为w（元）.

u6c42u51fawu4e0etu4e4bu95f4u7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff1b

u54eau4e00u5929u6240u83b7u5229u6da6u6700u5927uff0cu6700u5927u5229u6da6u662fu591au5c11u5143uff1f

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市黄路三区2021届九年级上学期数学期末联考试卷

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9．某文化衫的进价为每件 $\text{[math]}$ 元，当售价为每件 $\text{[math]}$ 元时，每个月可售出 $\text{[math]}$ 件.根据巿场行情，现决定涨价销售，调查反映，每涨价 $\text{[math]}$ 元，每月要少卖出 $\text{[math]}$ 件，设每件商品涨价x元，每个月的销量为y件.

u6c42yu4e0exu4e4bu95f4u7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff0cu5e76u76f4u63a5u5199u51faxu7684u53d6u503cu8303u56f4uff1b

u5f53u6bcfu4ef6u5546u54c1u7684u552eu4ef7u5b9au4e3au591au5c11u5143u65f6uff0cu6bcfu4e2au6708u83b7u5f97u5229u6da6u6700u5927?u6700u5927u6708u5229u6da6u4e3au591au5c11?

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区贺州市八步区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管 $\text{[math]}$ 喷出， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ .水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点B到O的距离为 $\text{[math]}$ .建立平面直角坐标系，水流喷出的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间近似满足函数关系 $\text{[math]}$ ，则水流喷出的最大高度为（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区贺州市八步区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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