万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某公司生产一种成本为20元/件的新产品，在2018年1月1日投放市场，前3个月是试销售，3个月后，正常销售.

试销售期间，该产品的销售价格不低于20元/件，且不能超过80元/件，销售价格 $\text{[math]}$ （元/件）与月销售量 $\text{[math]}$ （万件）满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，前3个月每件产品的定价多少元时，每月可获得最大利润？最大利润为多少？

正常销售后，该种产品销售价格统一为 $\text{[math]}$ 元/件，公司每月可销售 $\text{[math]}$ 万件，从第4个月开始，每月可获得的最大利润是多少万元？

难度：中等题型:常考题来源：安徽省阜阳市太和县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．世纪华联超市准备进一批每个进价为35元的小家电，经市场调查预测，当每个售价定为45元时可售出360个：每个定价每增加1元，销售量将减少6个．

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难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市望江县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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3．如图，一农户要建一矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 $\text{[math]}$ 的住房墙，另外三边用 $\text{[math]}$ 长的建筑材料围成，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个 $\text{[math]}$ 宽的门．所围成矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍的面积最大，最大面积是多少？

难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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4．如图，一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽4m时，拱顶离水面2m．以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为x轴，建立平面直角坐标系．当水面下降1m时，此时水面的宽度增加了m（结果保留根号）．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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5．突如其来的新冠疫情影响了某商场经济效益，在复工复产时对某商品价格进行了调整，每件的售价比进价多8元，8件的进价相当于6的售价，每天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖 $\text{[math]}$ 件．

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难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．某超市销售一种时尚玩具，进价为每件10元，售价为每件12元时，当天的销售量为200件，在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少10件.设当天销售单价统一为每件x元（ $\text{[math]}$ ，且是按着0.5元的倍数上涨），当天销售利润为y元.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市东海县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．某商店经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：

时间x(天)	1≤x＜50	50≤x≤90
售价(元/件)	x＋40	90
每天销量(件)	200－2x

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省淮安市淮安区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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8．如图，经过定点A的直线 $\text{[math]}$ （k＜0）交抛物线y=﹣x²+4x于B，C两点（点C在点B的右侧），D为抛物线的顶点.

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难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市部分学校2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处回合，如图所示，以水平方向为 $\text{[math]}$ 轴，喷水池中心为原点建立平面直角坐标系.

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难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市二道区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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10．如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，如果水位上升3米，则水面CD的宽是10米．

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难度：中等题型:常考题来源：吉林省四平市公主岭市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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