万考题-全国中小学题库

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1．某商店销售进价为30元/件的某种商品，在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：

时间x（天）	1≤x＜50	50≤x≤90
售价（元/件）	x+40	90
每天销量（件）	200﹣2x

设销售商品的每天利润为y元.

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难度：困难题型:模拟题来源：江苏省扬州市宝应县2021年数学中考一模试卷

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2．小明参加实心球测试，某次投掷中实心球所经过的路线为二次函数图象的一部分（单位：米），该函数解析式为 $\text{[math]}$ .

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难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄冈市2021年数学中考模拟试卷（3月）

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3．如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与飞行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间具有函数关系 $\text{[math]}$ ，请根据要求解答下列问题：

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难度：中等题型:模拟题来源：四川省泸州市泸县2021年数学中考一诊试卷

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4．如图，某小区有一块靠墙（墙的长度 $\text{[math]}$ ）的空地，为美化环境，用总长为60m的篱笆围成矩形花圃（矩形一边靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计）．

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如图1，怎么才能围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形花圃；

如图2，若围成四块矩形且面积相等的花圃，设 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围及矩形区域 $\text{[math]}$ 的面积的最大值．

难度：中等题型:常考题来源：云南省昆明市云南师大实验中学2020-2021学年九年级下学期数学3月月考试卷

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5．某种食品的销售价格 $\text{[math]}$ 与销售月份 $\text{[math]}$ 之间的关系如图1所示，成本 $\text{[math]}$ 与销售月份 $\text{[math]}$ 之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是部分抛物线）．

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已知6月份这种食品的成本最低，求当月出售这种食品每千克的利润（利润 $\text{[math]}$ 售价 $\text{[math]}$ 成本）是多少？

求出售这种食品的每千克利润p与销售月份 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

哪个月出售这种食品，每千克的利润最大？最大利润是多少？简单说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：江西省初中名校联盟2020-2021学年九年级下学期数学第一次月考试卷

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6．某商场经营某种品牌的玩具，购进的单价是30元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600元，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市翠园初级中学2020-2021学年九年级下学期数学第一次月考试卷

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7．如图所示，将一根长 $\text{[math]}$ m的铁丝首尾相接围成矩形，则矩形的面积与其一边满足的函数关系是（）

A: 正比例函数关系

B: 一次函数关系

C: 二次函数关系

D: 反比例函数关系

难度：中等题型:常考题来源：北京人大附中朝阳分校2020-2021学年九年级下学期数学4月月考试卷

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8．图1是一种 $\text{[math]}$ 自动旋转农业灌溉摇臂喷枪.点P为喷水口，水雾喷出的路径可以近似看作抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分（如图2），已知 $\text{[math]}$ ，则喷洒半径 $\text{[math]}$ 为米（喷枪长度忽略不计）；现有一块四边形 $\text{[math]}$ 农出，它的四个顶点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 上（如图3）， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ .焊接一个底座支架可升高喷水口，如果喷水口上升时，水雾喷出的形状与原来相同，要使喷水区域覆盖整块四边形 $\text{[math]}$ 农田，那么喷水口点P应至少升高米.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市平阳县2021年初中学业水平适应性考试数学试卷

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9．青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨

，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：

	旺季	淡季
未入住房间数	10	0
日总收入（元）	24 000	40 000

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难度：中等题型:模拟题来源：四川省资阳市2021年数学中考全真模拟试卷（二）

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10．鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个．设销售价格每个降低x元（x为偶数），每周销售量为y个．

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难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省铁岭市部分校2021年数学中考模拟试卷（一）

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