万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某时令水果上市的时候，一果农以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了200箱该种水果.已知“线上”销售的每箱利润为50元.“线下”销售的每箱利润y（元）与销售量x（箱）之间的函数关系如图中线段AB.

若“线上”与“线下”销售量相同，求果农售完这200箱水果获得的总利润.

当“线下”的销售利润为4500元时，求“线下”的销售量.

实际 “线下”销售时，每箱还要支出其它相关费用m元 $\text{[math]}$ ，若“线上”与“线下”售完这200箱该水果所获得的最大总利润为11225元，求m的值.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省蓬安县2022年九年级下学期第二次诊断性考试数学试卷

2．在某圆形喷水池的池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，若喷出的抛物线形水柱解析式为 $\text{[math]}$ （0≤x≤3），则水管长为( )

A: 1m

B: 2m

C: $\text{[math]}$ m

D: 3m

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省大连市2022年中考一模数学试题

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3．某商户在线上投资销售A，B两种商品．已知销售A种商品可获得的月利润 $\text{[math]}$ （万元）是该商品投资金额的40%，销售B种商品可获得的月利润 $\text{[math]}$ （万元）与该商品投资金额x（万元）满足函数关系 $\text{[math]}$ （其图象如图所示）．

求销售A种商品的月利润 $\text{[math]}$ （万元）与该商品的投资金额x（万元）的函数关系式，并在图中画出其图象．

若只选择其中一种商品投资销售，根据函数图象求销售哪种商品获得的月利润更高？

若该商户共投资10万元同时销售A，B两种商品，要获得月总利润最大，应怎样分配投资金额？并求出最大月总利润．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省无为市2022年中考第二次模拟数学试题

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4．某公园在人工湖里安装一个喷泉，在湖心处竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，水柱从喷水头喷出到落于湖面的路径形状可以看作是抛物线的一部分．若记水柱上某一位置与水管的水平距离为d米，与湖面的垂直高度为h米．下面的表中记录了d与h的五组数据：

d（米）	0	1	2	3	4
h（米）	0.5	1.25	1.5	1.25	0.5

根据上述信息，解决以下问题：

在下面网格（图1）中建立适当的平面直角坐标系，并根据表中所给数据画出表示h与d函数关系的图象；

若水柱最高点距离湖面的高度为m米，则m=；

现公园想通过喷泉设立新的游玩项目，准备通过只调节水管露出湖面的高度，使得游船能从水柱下方通过．如图2所示，为避免游船被喷泉淋到，要求游船从水柱下方中间通过时，顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.5米．已知游船顶棚宽度为3米，顶棚到湖面的高度为2米，那么公园应将水管露出湖面的高度（喷水头忽略不计）至少调节到多少米才能符合要求？请通过计算说明理由（结果保留一位小数）．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市丰台区2022年九年级一模数学试题

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5．某高档游泳健身馆每人每次游泳健身的票价为80元，每日平均客流量为136人，为了促进全民健身运动，游泳馆决定降价促销，经市场调查发现，票价每下降1元，每日游泳健身的人数平均增加2人．当每日销售收入最大时，票价下调元．

难度：简单题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市浑南区2022年九年级中考一模数学试卷

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6．如图1，校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛. 我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线. 如图7-2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是 $\text{[math]}$ ，则该同学此次投掷实心球的成绩是（）

A: 2m

B: 6m

C: 8 m

D: 10 m

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市嵊州市2022年初中毕业生学业评价调测数学试卷

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7．在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ：y＝a $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ：y＝2a $\text{[math]}$ ，如图 1 所示，点 A 的坐标为 (0 ，－6) ，过点 A 的线段 BC 平行于 x 轴，交抛物线 $\text{[math]}$ ：y＝a $\text{[math]}$ 的图象于点 B，点 C(点 B 在点 C 的左侧) ，BC＝12.

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难度：困难题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2022年初中学业水平数学科模拟测试试卷

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8．因环保节能，新能源汽车越来越受到消费者的青睐；某经销商分两次购进甲、乙两种型号的新能源汽车（两次购进同一种型号汽车每辆的进价相同）．第一次用360万元购进甲型号汽车20辆和乙型号汽车30辆；第二次用260万元购进甲型号汽车10辆和乙型号汽车35辆．

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

难度：中等题型:模拟题来源：江西省赣州市2022年九年级学业水平适应性考试数学试题

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9．我市某卖场的一专营柜台，专营一种电器，每台进价60元，调查发现，当销售价80元时，平均每月能售出1000台；当销售价每涨1元时，平均每月能少售出10台；该柜台每月还需要支出20000元的其它费用．为了防止不正当竞争，稳定市场，市物价局规定：“出售时不得低于80元/台，又不得高于180元/台”，设售价为x元/台时，月平均销售量为y台，月平均利润为w元．

u6c42yu4e0exu7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff0cwu4e0exu7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff08u5199u51faxu7684u53d6u503cu8303u56f4uff09uff1b

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难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市东洲区2022年九年级模拟检测（三）数学试题

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10．在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （b，c为常数）的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值．

抛物线的解析式；

点M在y轴上，使得 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标；

若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:模拟题来源：云南省昆明市禄劝县2022年初中学业水平模拟数学试卷（二）

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