万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和2件乙商品共需60元；购进2件甲商品和3件乙商品共需65元．

求甲、乙两种商品的进货单价分别是多少元？

设甲商品的销售单价为x（单位：元/件）．在销售过程中发现：当11≤x≤19时，甲商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x与y之间的部分数值对应关系如下表：

销售单价x（元/件）	11	19
日销售量y（件）	18	2

若甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？

难度：中等题型:常考题来源：山东省威海乳山市（五四制）2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

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2．如图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα= $\text{[math]}$ ， tanβ= $\text{[math]}$ ，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系.若水面上升1m，水面宽为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省威海市文登区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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3．如图，有长为 $\text{[math]}$ 的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ）围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

如果围成花圃的面积为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 应确定多长？

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市福山区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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4．用48米木料制作成一个如图所示的“目”形长方形大窗框（横档EF，GH也用木料）．其中AB∥EF∥GH∥CD，要使窗框ABCD的面积最大，则AB的长为（）

A: 6米

B: 8米

C: 12米

D: $\text{[math]}$ 米

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市第二中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试卷

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5．在北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛中，我国选手谷爱凌的精彩表现让人叹为观止，已知谷爱凌从2m高的跳台滑出后的运动路线是一条抛物线，设她与跳台边缘的水平距离为xm，与跳台底部所在水平面的竖直高度为ym，y与x的函数关系式为y＝ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2（0≤x≤20.5），当她与跳台边缘的水平距离为m时，竖直高度达到最大值．

难度：中等题型:真题来源：湖北省襄阳市2022年中考数学试卷

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6．物理课上我们学习了竖直上抛运动，若从地面竖直向上抛一小球，小球的高度 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与小球运动时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，下列结论：

①小球在空中经过的路程是 $\text{[math]}$
②小球抛出 $\text{[math]}$ 后，速度越来越快
③小球抛出 $\text{[math]}$ 时速度为0
④小球的高度 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
其中正确的是（）

A: ①②③

B: ①②

C: ②③④

D: ②③

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区蓝青学校2022-2023学年九年级上学期返校考数学试卷

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7．某商家购进了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种类型的冬奥吉祥物纪念品，已知5套 $\text{[math]}$ 型纪念品与4套 $\text{[math]}$ 型纪念品的价钱一样，2套 $\text{[math]}$ 型纪念品与1套 $\text{[math]}$ 型纪念品共260元．

求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种类型纪念品的进价；

该商家准备再购进一批 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种纪念品，以相同的售价全部售完．设售价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 套，每天 $\text{[math]}$ 型纪念品的销量为 $\text{[math]}$ 套，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系满足 $\text{[math]}$ 问：如何确定售价才能使每天 $\text{[math]}$ 型纪念品销售利润最大？

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市长沙县湘郡未来实验学校2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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8．根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以 $\text{[math]}$ 的速度将小球沿与地面成 $\text{[math]}$ 角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是 $\text{[math]}$ ，当飞行时间t为s时，小球达到最高点．

难度：中等题型:真题来源：江苏省南通市2022年中考数学试卷

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9．定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于 $\text{[math]}$ 的点叫做这个函数图象的“n阶方点”．例如，点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像的“ $\text{[math]}$ 阶方点”；点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像的“2阶方点”．

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 三点中，是反比例函数 $\text{[math]}$ 图像的“1阶方点”的有（填序号）；

若y关于x的一次函数 $\text{[math]}$ 图像的“2阶方点”有且只有一个，求a的值；

若y关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 图像的“n阶方点”一定存在，请直接写出n的取值范围．

难度：困难题型:真题来源：江苏省南通市2022年中考数学试卷

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10．某购物商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元；为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山市属校2021-2022学年八年级下学期期末联考数学试卷

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