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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．根据下列表格中的二次函数y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的自变量x与函数y的对应值，判断ax²+bx+c=0的一个解x的取值范围为（　　）

x	1.43	1.44	1.45	1.46
y=ax²+bx+c	﹣0.095	﹣0.046	0.003	0.052

A: 1.40＜x＜1.43

B: 1.43＜x＜1.44

C: 1.44＜x＜1.45

D: 1.45＜x＜1.46

难度：中等题型:常考题来源：

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2．先阅读下列表格：

x	…	1.1	1.2	1.3	1.4	…
x²+12x﹣15	…	﹣0.59	0.84	2.29	3.76	…

由表格可知方程x²+12x﹣15=0的正根的十分位是（　　）

A: 0

B: 1

C: 2

D: 3

难度：中等题型:常考题来源：

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3．

如图，抛物线与x轴交于点A（ $\text{[math]}$ ， 0）、点B（2，0），与y轴交于点C（0，1），连接BC．

求抛物线的函数关系式；

点N为抛物线上的一个动点，过点N作NP⊥x轴于点P，设点N的横坐标为t（ $\text{[math]}$ ＜t＜2），求△ABN的面积S与t的函数关系式；

若 $\text{[math]}$ ＜t＜2且t≠0时△OPN∽△COB，求点N的坐标．

难度：困难题型:真题来源：

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4．某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：

x	30	32	34	36
y	40	36	32	28

u5df2u77e5yu4e0exu6ee1u8db3u4e00u6b21u51fdu6570u5173u7cfbuff0cu6839u636eu4e0au8868uff0cu6c42u51fayu4e0exu4e4bu95f4u7684u5173u7cfbu5f0fuff08u4e0du5199u51fau81eau53d8u91cfxu7684u53d6u503cu8303u56f4uff09uff1b

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u8bbeu8be5u5546u5e97u6bcfu5929u9500u552eu8fd9u79cdu5546u54c1u6240u83b7u5229u6da6u4e3awuff08u5143uff09uff0cu6c42u51fawu4e0exu4e4bu95f4u7684u5173u7cfbu5f0fuff0cu5e76u6c42u51fau6bcfu4ef6u5546u54c1u9500u552eu4ef7u5b9au4e3au591au5c11u5143u65f6u5229u6da6u6700u5927uff1f

难度：中等题型:真题来源：湖北省十堰市丹江口市2020届九年级上学期期中数学试题

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5．
如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象，下列结论：
①二次三项式ax²+bx+c的最大值为4；
②4a+2b+c＜0；
③一元二次方程ax²+bx+c=1的两根之和为﹣1；
④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．
其中正确的个数有（　　）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:真题来源：河南省洛阳市外国语学校2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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6．一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：

售价x（元/千克）	…	50	60	70	80	…
销售量y（千克）	…	100	90	80	70	…

u6c42yu4e0exu7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff1b

u8be5u6279u53d1u5546u82e5u60f3u83b7u5f974000u5143u7684u5229u6da6uff0cu5e94u5c06u552eu4ef7u5b9au4e3au591au5c11u5143uff1f

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难度：中等题型:真题来源：陕西省延安市富县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fuff1b

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u5982u56febuff0cu8bbeu70b9Qu662fu7ebfu6bb5ACu4e0au7684u4e00u52a8u70b9uff0cu4f5cDQu22a5xu8f74uff0cu4ea4u629bu7269u7ebfu4e8eu70b9Duff0cu6c42u7ebfu6bb5DQu957fu5ea6u7684u6700u5927u503cuff0e

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8．已知关于x的一元二次方程x²+2x+ $\text{[math]}$ =0有两个不相等的实数根，k为正整数．

求k的值

当次方程有一根为零时，直线y=x+2与关于x的二次函数y=x²+2x+ $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，若M是线段AB上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，交二次函数的图象于点N，求线段MN的最大值及此时点M的坐标.

将（2）中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴上方的部分组成一个“W”形状的新图象，若直线y= $\text{[math]}$ x+b与该新图象恰好有三个公共点，求b的值．

难度：困难题型:真题来源：

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9．

已知抛物线y=﹣mx²+4x+2m与x轴交于点A（α，0），B（β，0），且 $\text{[math]}$ =﹣2

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0f;

u629bu7269u7ebfu7684u5bf9u79f0u8f74u4e3aluff0cu4e0eyu8f74u7684u4ea4u70b9u4e3aCuff0cu9876u70b9u4e3aDuff0cu70b9Cu5173u4e8elu7684u5bf9u79f0u70b9u4e3aEuff0cu662fu5426u5b58u5728xu8f74u4e0au7684u70b9Muff0cyu8f74u4e0au7684u70b9Nuff0cu4f7fu56dbu8fb9u5f62DNMEu7684u5468u957fu6700u5c0fuff1fu82e5u5b58u5728uff0cu8bf7u753bu51fau56feu5f62uff08u4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff09uff0cu5e76u6c42u51fau5468u957fu7684u6700u5c0fu503cuff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

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难度：困难题型:真题来源：

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10．已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a＞0）的两个实数根x₁ ， x₂满足x₁+x₂=4和x₁x₂=3，那么二次函数ax²+bx+c（a＞0）的图象有可能是（　　）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：人教版数学九年级上册第22章22.2用函数观点看一元二次方程

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