万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．小颖用几何画板软件探索方程ax²+bx+c=0的实数根，作出了如图所示的图象，观察得一个近似根为x₁=﹣4.5，则方程的另一个近似根为x₂= （精确到0.1）．

难度：中等题型:常考题来源：

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2．已知二次函数y=﹣x²+2x+m的图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x²+2x+m=0的根为　；不等式﹣x²+2x+m＞0的解集是；当x 时，y随x的增大而减小．

难度：中等题型:常考题来源：

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3．形如：y=ax²+bx+c（a≠0）的函数叫二次函数，它的图象是一条抛物线．类比一元一次方程的解可以看成两条直线的交点的横坐标；则一元二次方程x²+x﹣3=0的解可以看成抛物线y=x²+x﹣3与直线y=0（x轴）的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y=x²与直线y= 的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y=　与直线y=﹣x的交点的横坐标；

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4．抛物线y=x²﹣2x+0.5如图所示，利用图象可得方程x²﹣2x+0.5=0的近似解为　（精确到0.1）．

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5．对于二次函数y=x²+2x﹣5，当x=1.4时，y=﹣0.24＜0，当x=1.45时，y=0.0025＞0；所以方程x²+2x﹣5=0的一个正根的近似值是　．（精确到0.1）．

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6．根据下列表中的对应值：
x
2.1
2.2
2.3
2.4
ax²+bx+c
﹣1.39
﹣0.76
﹣0.11
0.56
判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解的取值范围为　　．

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7．二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如下表：
x
…
﹣3
﹣2
0
1
3
5
…
y
…
7
0
﹣8
﹣9
﹣5
7
…
①抛物线的顶点坐标为（1，﹣9）；
②与y轴的交点坐标为（0，﹣8）；
③与x轴的交点坐标为（﹣2，0）和（2，0）；
④当x=﹣1时，对应的函数值y为﹣5．以上结论正确的是　

难度：中等题型:常考题来源：2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.5.2 二次函数与一元二次方程

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8．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根分别是　．

难度：中等题型:常考题来源：

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9．根据下表判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的取值范围是　　
x
0.4
0.5
0.6
0.7
ax²+bx+c
﹣0.64
﹣0.25
0.16
0.59

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10．观察下表：
x
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
y=x²﹣2x﹣2
﹣1.79
﹣1.56
﹣1.31
﹣1.04
﹣0.75
﹣0.44
﹣0.11
0.24
0.61
则一元二次方程x²﹣2x﹣2=0在精确到0.1时一个近似根是　　，利用抛物线的对称性，可推知该方程的另一个近似根是　．

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x	2.1	2.2	2.3	2.4	2.5	2.6	2.7	2.8	2.9
y=x²﹣2x﹣2	﹣1.79	﹣1.56	﹣1.31	﹣1.04	﹣0.75	﹣0.44	﹣0.11	0.24	0.61

x	…	﹣3	﹣2	0	1	3	5	…
y	…	7	0	﹣8	﹣9	﹣5	7	…

x	0.4	0.5	0.6	0.7
ax²+bx+c	﹣0.64	﹣0.25	0.16	0.59