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部编版： 七年级上册
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  • 1． 下面表格列出了函数y=ax2+bx+c（a，b、c是常数，且a≠0），部分x与y对应值，那么方程ax2+bx+c=0的一个根x的取值范围是（　　）

                   x

                6.17

                 6.18

                 6.19

               6.20

                   y

             ﹣0.03

               ﹣0.01

                 0.02

                0.04
    A:  6＜x＜6.7       
    B: 6.7＜x＜6.18
    C: 6.18＜x＜6.19
    D: 6.9＜x＜9.20
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2015-2016学年湖北省宜昌十六中九年级上学期期中数学试卷
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  • 2． 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（　　）

          x

         …

         ﹣1

         0

         1

        2

        …

          y

         …

         ﹣3

         1

         3

         1

        …
    A: 抛物线开口向上
    B: 抛物线与y轴交于负半轴
    C: 当x=3时，y＞0
    D: 方程ax2+bx+c=0的正根在2与3之间
    难度： 中等 题型:常考题 来源：
    解析 收藏 试题篮
  • 3． 根据下列表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的个数是（　　）

                    x

         6.17

          6.18

           6.19

         6.20

          y=ax2+bx+c

        0.02

       ﹣0.01

          0.02

         0.04
    A: 0     
    B: 1  
    C: 2  
    D: 1或2
    难度： 中等 题型:常考题 来源：
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  • 4． 已知二次函数y=x2+2x﹣10，小明利用计算器列出了下表：

            x

       ﹣4.1

        ﹣4.2

       ﹣4.3

        ﹣4.4

     x2+2x﹣10

       ﹣1.39

        ﹣0.76

      ﹣0.11

         0.56

    那么方程x2+2x﹣10=0的一个近似根是（　　）
    A: ﹣4.1   
    B: ﹣4.2
    C: ﹣4.3
    D: ﹣4.4
    难度： 中等 题型:常考题 来源：陕西省西安交通大学附属中学分校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题
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  • 5． 已知二次函数y=2x2﹣2和函数y=5x+1．
    u4f60u80fdu7528u56feu8c61u6cd5u6c42u51fau65b9u7a0b2x2ufe632=5x+1u7684u89e3u5417uff1fu8bd5u8bd5u770buff1b

    u8bf7u901au8fc7u89e3u65b9u7a0bu7684u65b9u6cd5u9a8cu8bc1uff081uff09u95eeu7684u89e3uff0e
    难度： 中等 题型:常考题 来源：
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  • 6． 二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

    x

    …

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    …

    y

    …

    ﹣1

    ﹣

    ﹣2

    ﹣


    …

    根据表格中的信息，完成下列各题
    当x=3时，y= 　；

    当x=　1　时，y有最 值为 

    若点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）是该二次函数图象上的两点，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，试比较两函数值的大小：y1 y2

    若自变量x的取值范围是0≤x≤5，则函数值y的取值范围是 　
    难度： 中等 题型:常考题 来源：
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  • 7． 阅读材料，解答问题．

    例：用图象法解一元二次不等式：x2﹣2x﹣3＞0

    解：设y=x2﹣2x﹣3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．

    又∵当y=0时，x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3．

    ∴由此得抛物线y=x2﹣2x﹣3的大致图象如图所示．

    观察函数图象可知：当x＜﹣1或x＞3时，y＞0．

    ∴x2﹣2x﹣3＞0的解集是：x＜﹣1或x＞3．
    观察图象，直接写出一元二次不等式：x2﹣2x﹣3＞0的解集是　 ；

    仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2﹣1＞0．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：
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  • 8． 小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”整理了以下几种方法，请你将有关内容补充完整：

    例题：求一元二次方程x2﹣x﹣1=0的两个解．
    解法一：（1）选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）．

    （2）解法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解，如图（1）所示，①把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y=  的图象与x 轴交点的横坐标，即x1 ， x2就是方程的解。②画出这两个函数的图象 ，用x1 ， x2在x轴上标出方程的解。
    难度： 中等 题型:常考题 来源：
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  • 9． 利用函数的图象，求方程x2=2x+3的解．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：
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  • 10． 试写出一个二次函数关系式，使它对应的一元二次方程的一个根为0，另一个根在1到2之间：．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：
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