万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．根据下列表中的对应值：

x	2.1	2.2	2.3	2.4
ax²+bx+c	﹣1.39	﹣0.76	﹣0.11	0.56

判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解的取值范围为．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年内蒙古呼和浩特市实验教育集团九年级上学期期中数学试卷

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2．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）

A: a＜0

B: c＞0

C: a+b+c＞0

D: 方程 ax²+bx+c=0的两根是x₁=﹣1，x₂=3

难度：中等题型:常考题来源：河北省承德市丰宁县2016-2017学年九年级上学期数学期末考试试卷

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3．已知二次函数y₁=x²﹣6x+9﹣t²和一次函数y₂=﹣2x﹣2t+6．

u5f53t=0u65f6uff0cu8bd5u5224u65adu4e8cu6b21u51fdu6570y₁u7684u56feu8c61u4e0exu8f74u662fu5426u6709u516cu5171u70b9uff0cu5982u679cu6709uff0cu8bf7u5199u51fau516cu5171u70b9u7684u5750u6807uff1b

u82e5u4e8cu6b21u51fdu6570y₁u7684u56feu8c61u4e0exu8f74u7684u4e24u4e2au4e0du540cu516cu5171u70b9uff0cu4e14u8fd9u4e24u4e2au516cu5171u70b9u95f4u7684u8dddu79bbu4e3a8uff0cu6c42tu7684u503cuff1b

u6c42u8bc1uff1au4e0du8bbau5b9eu6570tu53d6u4f55u503cuff0cu603bu5b58u5728u5b9eu6570xuff0cu4f7fy₁u2265ty₂ uff0e

难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年江苏省泰州市兴化市九年级上学期期中数学试卷

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4．已知二次函数y=kx²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ （k是常数）．

若该函数的图象与x轴有两个不同的交点，试求k的取值范围；

若点（1，k）在某反比例函数图象上，要使该反比例函数和二次函数y=kx²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 都是y随x的增大而增大，求k应满足的条件及x的取值范围；

若抛物线y=kx²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于A（x_A ， 0）、B（x_B ， 0）两点，且x_A＜x_B ， x_A²+x_B²=34，若与y轴不平行的直线y=ax+b经过点P（1，3），且与抛物线交于Q₁（x₁ ， y₁）、Q₂（x₂ ， y₂）两点，试探究 $\text{[math]}$ 是否为定值，并写出探究过程．

难度：困难题型:常考题来源：2016年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（三）

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5．某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年贵州省黔东南州台江二中九年级上学期期中数学试卷

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6．某市制药厂需要紧急生产一批药品，要求必须在12天（含12天）内完成．为了加快生产，车间采取工人加班，机器不停的生产方式，这样每天药品的产量y（吨）是时间x（天）一次函数，且满足表中所对应的数量关系．由于机器负荷运转产生损耗，平均生产每吨药品的成本P（元）与时间x（天）的关系满足图中的函数图象．

时间x（天）	2	4
每天产量y（吨）	24	28

求药品每天的产量y（吨）是时间x（天）之间的函数关系式；

当5≤x≤12时，直接写出P（元）与时间x（天）的函数关系是P=；

若这批药品的价格为1400元/吨，每天的利润设为W元，求哪一天的利润最高，最高利润是多少？（利润=价格﹣成本）

为了提高工人加班的津贴，药厂决定在（3）中价格的基础上每吨药品加价a元，但必须满足从第5天到第12天期间，每吨加价a后每天的利润随时间的增大而增大，直线写出a的最小值．

难度：困难题型:常考题来源：2016年河北省邢台市中考数学二模试卷

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7．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c的顶点为Q，抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．

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u5728u8be5u629bu7269u7ebfu4e0au6c42u4e00u70b9Puff0cu4f7fu5f97S_u25b3_PAB=S_u25b3_ABC uff0c u6c42u51fau70b9Pu7684u5750u6807uff1a

u82e5u70b9Du662fu7b2cu4e00u8c61u9650u629bu7269u7ebfu4e0au7684u4e00u4e2au52a8u70b9uff0cu8fc7u70b9Du4f5cDEu22a5xu8f74uff0cu5782u8db3u4e3aEuff0eu6709u4e00u4e2au540cu5b66u8bf4uff1au201cu5728u7b2cu4e00u8c61u9650u629bu7269u7ebfu4e0au7684u6240u6709u70b9u4e2duff0cu629bu7269u7ebfu7684u9876u70b9Qu4e0exu8f74u76f8u8dddu6700u8fdcuff0cu6240u4ee5u5f53u70b9Du8fd0u52a8u81f3u70b9Qu65f6uff0cu6298u7ebfDufe63Eufe63Ou7684u957fu5ea6u6700u957fuff0eu201du8fd9u4e2au540cu5b66u7684u8bf4u6cd5u6b63u786eu5417uff1fu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：困难题型:常考题来源：2016年河北省石家庄市藁城区部分重点中学联考中考数学模拟试卷+（2）

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8．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C₁：y₁=ax²﹣4ax﹣4的顶点在x轴上，直线l：y₂=﹣x+5与x轴交于点A．

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难度：困难题型:常考题来源：2016年北京市西城区中考数学二模试卷

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9．如图是一种新型娱乐设施的示意图，x轴所在位置记为地面，平台AB∥x轴，OA=6米，AB=2米，BC是反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的一部分，CD是二次函数y=﹣x²+mx+n图象的一部分，连接点C为抛物线的顶点，且C点到地面的距离为2米，D点是娱乐设施与地面的一个接触点．

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难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年浙江省台州市临海市九年级上学期期末数学试卷

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10．对于抛物线y=﹣2（x﹣1）²+3，下列判断正确的是（）

A: 抛物线的开口向上

B: 抛物线的顶点坐标是（﹣1.3）

C: 当x=3时，y＞0

D: 方程﹣2（x﹣1）²+3=0的正根在2与3之间

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年浙江省嘉兴市九年级上学期期末数学试卷

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