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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．
函数y=x²+bx+c与y=x的图像如图所示，有以下结论：
①b²﹣4c＞0；
②b+c+1=0；
③3b+c+6=0；
④当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0．
其中正确的个数为（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：2017年山东省济南市商河县中考数学一模试卷

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2．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A: a＞0

B: 3是方程ax²+bx+c=0的一个根

C: a+b+c=0

D: 当x＜1时，y随x的增大而减小

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年山东省临沂市莒南县九年级上学期期末数学试卷

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3．已知抛物线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜0)与x轴最多有一个交点，现有以下结论：
① $\text{[math]}$ ＜0；②该抛物线的对称轴在y轴左侧；③关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根；④对于自变量x的任意一个取值，都有 $\text{[math]}$ ，其中正确的为( )

A: ①②
B: ①②④
C: ①②③
D: ①②③④

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区戴村片2017届九年级3月联考数学试卷

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4．已知二次函数y=ax²的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x²+x+a﹣1=0的根的存在情况是（）

A: 没有实数根

B: 有两个相等的实数根

C: 有两个不相等的实数根

D: 无法确定

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年广东省深圳市罗湖区九年级上学期期末数学试卷

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5．设抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动，抛物线与x轴交于C，D两点（C在D的左侧）．若点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3），给出下列结论：①c＜3；②当x＜﹣3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为﹣5；④当四边形ACDB为平行四边形时，a=﹣ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A: ①②④
B: ①③④
C: ②③
D: ②④

难度：中等题型:常考题来源：初中数学北师大版九年级下册二次函数练习题2知识点不匹配

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6．如表格中是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的自变量x与函数y的一些对应值，可以判断方程ax²+bx+c=﹣3（a≠0）的一个近似根是（）
x
﹣1.1
﹣1.2
﹣1.3
﹣1.4
y=ax²+bx+c
﹣2.75
﹣2.86
﹣3.13
﹣3.28

A: ﹣1.1
B: ﹣1.2
C: ﹣1.3
D: ﹣1.4

难度：中等题型:常考题来源：初中数学北师大版九年级下册二次函数练习题3

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7．二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则方程ax²+bx+c=0的一个解的范围是（）

x	6.17	6.18	6.19
y	﹣0.03	﹣0.01	0.02

A: ﹣0.03＜x＜﹣0.01

B: ﹣0.01＜x＜0.02

C: 6.18＜x＜6.19

D: 6.17＜x＜6.18

难度：中等题型:常考题来源：初中数学北师大版九年级下册二次函数练习题3

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8．如表中列出了二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的一些对应值，则一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个近似解x₁的范围是（）
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣11
﹣5
﹣1
1
1
…

A: ﹣3＜x₁＜﹣2
B: ﹣2＜x₁＜﹣1
C: ﹣1＜x₁＜0
D: 0＜x₁＜1

难度：中等题型:常考题来源：初中数学北师大版九年级下册二次函数练习题3

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9．观察下列表格，一元二次方程x²﹣x﹣1.1=0的最精确的一个近似解是（　　）

x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
x²﹣x﹣1.1	﹣0.99	﹣0.86	﹣0.71	﹣0.54	﹣0.35	﹣0.14	0.09	0.34	0.61

A: 0.09

B: 1.1

C: 1.6

D: 1.7

难度：中等题型:常考题来源：初中数学北师大版九年级下册二次函数练习题3

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10．已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

u6c42u8bc1uff1au4e0du8bbaku4e3au4efbu4f55u5b9eu6570uff0cu8be5u51fdu6570u7684u56feu8c61u4e0exu8f74u5fc5u6709u4e24u4e2au4ea4u70b9uff1b

u82e5u8be5u4e8cu6b21u51fdu6570u7684u56feu8c61u4e0exu8f74u7684u4e24u4e2au4ea4u70b9u5728u70b9Auff081uff0c0uff09u7684u4e24u4fa7uff0cu4e14u5173u4e8exu7684u4e00u5143u4e8cu6b21u65b9u7a0bk²x²+uff082k+3uff09x+1=0u6709u4e24u4e2au4e0du76f8u7b49u7684u5b9eu6570u6839uff0cu6c42ku7684u6574u6570u503cuff1b

u5728uff082uff09u7684u6761u4ef6u4e0buff0cu5173u4e8exu7684u53e6u4e00u65b9u7a0bx²+2uff08a+kuff09x+2aufe63k²+6kufe634=0 u6709u5927u4e8e0u4e14u5c0fu4e8e3u7684u5b9eu6570u6839uff0cu6c42au7684u6574u6570u503cuff0e

难度：中等题型:常考题来源：2016年江西省中考大联考数学试卷（三）

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x	﹣1.1	﹣1.2	﹣1.3	﹣1.4
y=ax²+bx+c	﹣2.75	﹣2.86	﹣3.13	﹣3.28

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣11	﹣5	﹣1	1	1	…