万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：二次函数y=ax²+bx+6（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点A、点B的横坐标是一元二次方程x²﹣4x﹣12=0的两个根．

u8bf7u76f4u63a5u5199u51fau70b9Au3001u70b9Bu7684u5750u6807uff0e

u8bf7u6c42u51fau8be5u4e8cu6b21u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fu53cau5bf9u79f0u8f74u548cu9876u70b9u5750u6807uff0e

u5982u56feuff0cu5728u4e8cu6b21u51fdu6570u5bf9u79f0u8f74u4e0au662fu5426u5b58u5728u70b9Puff0cu4f7fu25b3APCu7684u5468u957fu6700u5c0fuff1fu82e5u5b58u5728uff0cu8bf7u6c42u51fau70b9Pu7684u5750u6807uff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu90a3u4e2au8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年山东省潍坊市寿光市九年级上学期期末数学试卷

解析收藏试题篮

2．某班“数学兴趣小组”对函数y=x²﹣2|x|的图象和性质进行了探究．探究过程如下，请补充完整．

自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表：

x	…	﹣3	﹣ $\text{[math]}$	﹣2	﹣1	0	1	2	$\text{[math]}$	3	…
y	…	3	$\text{[math]}$	m	﹣1	0	﹣1	n	$\text{[math]}$	3	…

其中，m=，n=．

根据表格数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该图象的另一部分．

观察函数图象，写出两条函数的性质：①；②．

进一步探究函数图象发现：

①函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程x²﹣2|x|=0有个实数根；

②方程x²﹣2|x|=2有个实数根．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年山东省潍坊市寿光市九年级上学期期末数学试卷

解析收藏试题篮

3．已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax²+bx+c=0的一个解的范围是（）

x	6.17	6.18	6.19	6.20
y	﹣0.03	﹣0.01	0.02	0.04

A: ﹣0.01＜x＜0.02

B: 6.17＜x＜6.18

C: 6.18＜x＜6.19

D: 6.19＜x＜6.20

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年江苏省扬州市邗江区九年级上学期期末数学试卷

解析收藏试题篮

4．已知：关于x的方程x²﹣（m+2）x+m+1=0．

求证：该方程总有实数根；

若二次函数y=x²﹣（m+2）x+m+1（m＞0）与x轴交点为A，B（点A在点B的左边），且两交点间的距离是2，求二次函数的表达式；

横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

在（2）的条件下，垂直于y轴的直线y=n与抛物线交于点E，F．若抛物线在点E，F之间的部分与线段EF所围成的区域内（包括边界）恰有7个整点，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年北京市怀柔区九年级上学期期末数学试卷

解析收藏试题篮

5．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）和正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象如图所示，则方程ax²+（b－ $\text{[math]}$ ）x+c=0（a≠0）的两根之和（）

A: 小于0

B: 等于0

C: 大于0

D: 不能确定

难度：简单题型:常考题来源：湖北省十堰市2017届九年级上册数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

6．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	-1	0	1	3	…
$\text{[math]}$	…	-3	1	3	1	…

则下列判断中正确的是（）

A: 拋物线开口向上

B: 拋物线与 $\text{[math]}$ 轴交于负半轴

C: 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D: 方程 $\text{[math]}$ 的正根在3与4之间

难度：中等题型:常考题来源：安徽省马鞍山市2017届九年级上册数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

7．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为(－1,0)，其部分图象如图所示，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② 方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；⑤ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大；其中结论正确有.