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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象，下列结论错误的是（）

A: 二次函数y=ax²+bx+c的最大值为4

B: 常数项c为3

C: 一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之和为﹣2

D: 使y≤3成立的x的取值范围是x≥0

难度：中等题型:模拟题来源：2017年浙江省湖州四中教育集团中考数学一模试卷

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2．如图，已知关于x的二次函数y=x²+mx的图象经过原点O，并且与x轴交于点A，对称轴为直线x=1．

常数m=，点A的坐标为；

若关于x的一元二次方程x²+mx=n（n为常数）有两个不相等的实数根，求n的取值范围；

若关于x的一元二次方程x²+mx﹣k=0（k为常数）在﹣2＜x＜3的范围内有解，求k的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：2017年江苏省徐州市邳州市燕子埠中学中考数学模拟试卷

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3．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证：抛物线总与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同的交点．

若 $\text{[math]}$ ，求此抛物线的解析式．

已知 $\text{[math]}$ 轴上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与选段 $\text{[math]}$ 有交点，请写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：北京市东城五中分校2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

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4．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根x₁的取值范围是2＜x₁＜3，则它的另一个根x₂的取值范围是．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年吉林省名校调研（省命题）中考数学一模试卷

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5．已知抛物线y=3ax²+2bx+c

若a=b=1，c=﹣1求该抛物线与x轴的交点坐标；

若a= $\text{[math]}$ ，c=2+b且抛物线在﹣2≤x≤2区间上的最小值是﹣3，求b的值；

若a+b+c=1，是否存在实数x，使得相应的y的值为1，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：2017年浙江省杭州市萧山区瓜沥片中考数学模拟试卷（3月份）

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6．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点（2，0）和（﹣3.5，0），顶点为（﹣1，4），根据图象直接写出下列答案．

u65b9u7a0bax²+bx+c=0u7684u4e24u4e2au6839uff1b

u4e0du7b49u5f0fax²+bx+cuff1c0u7684u89e3u96c6uff1b

u82e5u65b9u7a0bax²+bx+c=ku6709u4e24u4e2au4e0du76f8u7b49u5b9eu6839uff0cu5219ku7684u53d6u503cu8303u56f4u662fu4ec0u4e48uff1f

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年广西贵港市平南县九年级上学期期中数学试卷

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7．如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，在下列说法中：
①ac＜0；
②方程ax²+bx+c=0的根是x₁=﹣1，x₂=3；
③a+b+c＞0；
④当x＞1时，y随着x的增大而增大．
正确的说法有．（请写出所有正确的序号）

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年安徽省黄山市四校联考九年级上学期期中数学试卷

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8．下列表格是二次函数y=ax²+bx+c（d≠0）的自变量x与函数y的一些对应值，由此可以判断方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根在（）

x	6.17	6.18	6.19	6.20
y=ax²+bx+c	﹣0.03	﹣0.01	0.02	0.06

A: ﹣0.01﹣0.02之间

B: 0.02﹣0.06之间

C: 6.17﹣6.18之间

D: 6.18﹣6.19之间

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年河北省唐山市路南区九年级上学期期中数学试卷

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9．如图，已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fu53cau5b83u7684u5bf9u79f0u8f74u65b9u7a0buff1b

u6c42u70b9Cu7684u5750u6807uff0cu8fdeu63a5ACu3001BCu5e76u6c42u7ebfu6bb5BCu6240u5728u76f4u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u8bd5u5224u65adu25b3AOCu4e0eu25b3COBu662fu5426u76f8u4f3cuff1fu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年山东省临沂市蒙阴县九年级上学期期末数学试卷

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10．
如图：二次函数y=ax2+bx+c的图像所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am²+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax₁²+bx₁=ax₂²+bx₂ ，且x₁≠x₂ ，则x₁+x₂=2，正确的个数为（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：2017年山东省潍坊市诸城市部分学校中考数学模拟试卷（3月份）

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