万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=1，给出下列结论：

①b²-4ac>0；②2a+b=0；③abc>0；④3a+c>0.

则正确的结论个数为（）

A: 1

B: 2

C: 3

D: 4

难度：中等题型:模拟题来源：深圳市2017年初中毕业生学业考试数学试卷模拟试题(三)

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2．

如图，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac2；

②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=-1,x₂=3；

③3a+c>0；

④当y<0时，x的取值范围是-1≤x<3；

⑤当x<0时，y随x增大而增大。

其中结论正确的个数是（）

A: 4个

B: 3个

C: 2个

D: 1个

难度：中等题型:模拟题来源：深圳市南山区2017年九年级二模数学试卷

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3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx²﹣8mx+4m+2（m＞0）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x₁ ， 0），C（x₂ ， 0），且x₂﹣x₁=4，直线AD∥x轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．

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难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年江苏省无锡市江阴市华士片九年级下学期期中数学试卷

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4．如图，抛物线y₁=﹣ax²+2ax﹣a﹣3（a＞0）和y₂=a（x+1）²﹣1（a＞0）的顶点分别为M、N，与y轴分别交于E、F．

①函数y₁=﹣ax²+2ax﹣a﹣3（a＞0）的最大值是；

②当y₁、y₂的值都随x的增大而增大时，自变量x的取值范围是；

当EF=MN时，求a值，并判断四边形EMFN是何种特殊的四边形；

若y₂=a（x+1）²﹣1（a＞0）的图象与x轴的右交点为A（m，0），当△AMN为等腰三角形时，求方程a（x+1）²﹣1=0的解．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年江苏省徐州市睢宁县九年级下学期期中数学试卷

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5．如图，已知函数y= $\text{[math]}$ 与y=ax²+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P．点P的纵坐标为1．则关于x的方程ax²+bx+ $\text{[math]}$ =0的解为．

难度：中等题型:真题来源：2011年江苏省扬州市中考数学试卷

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6．已知二次函数y=a（x﹣m）²﹣a（x﹣m）（a，m为常数，且a≠0）．

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难度：中等题型:真题来源：2013年江苏省南京市中考数学试卷

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7．如图1，抛物线y=ax²+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点，抛物线的顶点为M.

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难度：困难题型:常考题来源：江苏省丹阳市第三中学2017届九年级下学期数学期中考试试卷

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8．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（　　）

A: 图象关于直线x=1对称

B: 函数y=ax²+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4

C: ﹣1和3是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根

D: 当x＜1时，y随x的增大而增大

难度：中等题型:真题来源：2013年广西南宁市中考数学试卷

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9．

如图，抛物线y₁=x²﹣1交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y₂ ，两条抛物线相交于点C．

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难度：困难题型:真题来源：2013年四川省宜宾市中考数学试卷

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10．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）（x₁＜x₂）两点，与y轴交于点C，x₁ ， x₂是方程x²+4x﹣5=0的两根．

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难度：困难题型:真题来源：2013年四川省内江市中考数学试卷

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